今天看到一个kata，提出一个“emirps”的概念：一个质数倒转后得到的是一个不同的质数，这个数叫做“emirps”。
例如：13,17是质数，31,71也是质数，13和17是“emirps”。 但是质数757,787,797是回文质数，这意味着反转的数字与原始数字相同，所以它们不被认为是“emirps”。
题目要求写一个函数输入一个正整数n，返回小于n的“emirps”的个数，其中最大“emirps”、以及所有小于n的“emirps”的和。
解题思路为先枚举出所有小于n的质数，然后剔除回文质数以及颠倒后为合数的数。
先写判断质数的函数
主要根据三个数学结论：
所有合数都是若干个质数的乘积
如一个数可以进行因式分解，那么两个因数一定是一个小于等于sqrt(n)，一个大于等于sqrt(n)。
所有大于3的质数都是6x+1或者6x-1这种形式，也就是6的倍数的相邻的数，但并不是所有6x+1或者6x-1都是质数。
第一个结论用反证法即可证明
第三个结论证明：
我们把数字都表示为以下形式 6x-1、6x、6x+1、6x+2、6x+3、6x+4 (x为正整数) 6x => 2*3x 6x+2 => 2(3x+1) 6x+3 => 3(2x+1) 6x+4 => 2(3x+2) 可证明这些肯定不为质数，即质数只能为6x-1或者6x-1
代码：
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function isprimenumber(num){
if(num == 2 || num == 3){
return true;
}／*2、3特殊处理*／
if(num % 6 != 1 && num % 6 != 5){
return false;
}／*根据结论三排除*／
for(var i=5;i<=math.sqrt(num);i+=6){
if(num % i == 0 || num % (i+2) == 0){
return false;
}
}／*根据结论二、结论三排除*／
return true;
}
再剔除回文质数以及颠倒后为合数的数
代码：
function emirpnumber(num){
var reversenumber = number(string(num).split('').reverse().join(''))
if(reversenumber != num && isprimenumber(reversenumber)){
return true;
}
else{
return false;
}
}
最后输出想要的结果
代码：
function findemirp(n){
var emirpgroup = [];
for(var i=1;i<n;i++){
if(isprimenumber(i) && emirpnumber(i)){
emirpgroup.push(i);
}
}
return [
'n为：' + n,
'数量为：' + emirpgroup.length,
'最大数：' + emirpgroup[emirpgroup.length - 1],
'求和：' + emirpgroup.reduce(function(total,current){
return total + current;
})
]
}
看一下输出结果和用时
n=1000000：
n=10000000：
以上这篇javascript实现emrips反质数枚举的示例代码就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持移动技术网。
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