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现在我们看看digits数据集统计性信息
#一共有1797个数据和1797标签
print('照片数据形状（维度）: ', digits.data.shape)
print('标签数据形状（维度）: ', digits.target.shape)
运行
照片数据形状（维度）: (1797, 64)
标签数据形状（维度）: (1797,)
因为数据的维度是1797条，一共有64个维度。那么每一条数据是一个列表。但是我们知道图片是二维结构，而且我们知道digits数据集的图片是方形，所以我们要将图片原始数据重构（reshape）为（8，8）的数组。
为了让大家对于数据集有一个更直观的印象，我们在这里打印digits数据集的前5张照片。
#先查看图片是什么样子
print(digits.data[0])
#重构图片数据为（8，8）的数组
import numpy as np
print(np.reshape(digits.data[0], (8,8)))
运行
[ 0. 0. 5. 13. 9. 1. 0. 0. 0. 0. 13. 15. 10. 15. 5. 0. 0. 3.
15. 2. 0. 11. 8. 0. 0. 4. 12. 0. 0. 8. 8. 0. 0. 5. 8. 0.
0. 9. 8. 0. 0. 4. 11. 0. 1. 12. 7. 0. 0. 2. 14. 5. 10. 12.
0. 0. 0. 0. 6. 13. 10. 0. 0. 0.]
[[ 0. 0. 5. 13. 9. 1. 0. 0.]
[ 0. 0. 13. 15. 10. 15. 5. 0.]
[ 0. 3. 15. 2. 0. 11. 8. 0.]
[ 0. 4. 12. 0. 0. 8. 8. 0.]
[ 0. 5. 8. 0. 0. 9. 8. 0.]
[ 0. 4. 11. 0. 1. 12. 7. 0.]
[ 0. 2. 14. 5. 10. 12. 0. 0.]
[ 0. 0. 6. 13. 10. 0. 0. 0.]]
在notebook中显示matplotlib的图片
%matplotlib inline
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#选取数据集前5个数据
data = digits.data[0:5]
label = digits.target[0:5]
#画图尺寸宽20，高4
plt.figure(figsize = (20, 4))
for idx, (imagedata, label) in enumerate(zip(data, label)):
#画布被切分为一行5个子图。 idx+1表示第idx+1个图
plt.subplot(1, 5, idx+1)
image = np.reshape(imagedata, (8, 8))
#为了方便观看，我们将其灰度显示
plt.imshow(image, cmap = plt.cm.gray)
plt.title('the number of image is {}'.format(label))
png
为了减弱模型对数据的过拟合的可能性，增强模型的泛化能力。保证我们训练的模型可以对新数据进行预测，我们需要将digits数据集分为训练集和测试集。
from sklearn.model_selection import train_test_split
#测试集占总数据中的30%， 设置随机状态，方便后续复现本次的随机切分
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(digits.data, digits.target, test_size = 0.3, random_state=100)
在本文中，我们使用logisticregression。由于digits数据集合较小，我们就是用默认的solver即可
from sklearn.linear_model import logisticregression
logisticregre = logisticregression()
#训练
logisticregre.fit(x_train, y_train)
对新数据进行预测,注意如果只是对一个数据（一维数组）进行预测，一定要把该一维数组转化为矩阵形式。
data.reshape(n_rows, n_columns)
将data转化为维度为(n_rows, n_columns)的矩阵。注意，如果我们不知道要转化的矩阵的某一个维度的尺寸，可以将该值设为-1.
#测试集中的第一个数据。
#我们知道它是一行，但是如果不知道列是多少，那么设置为-1
#实际上，我们知道列是64
#所以下面的写法等同于x_test[0].reshape(1, 64)
one_new_image = x_test[0].reshape(1, -1)
#预测
logisticregre.predict(one_new_image)
运行
array([9])
对多个数据进行预测
predictions = logisticregre.predict(x_test[0:10])
#真实的数字
print(y_test[0:10])
#预测的数字
print(predictions)
#准确率
score = logisticregre.score(x_test, y_test)
print(score)
运行结果
[9 9 0 2 4 5 7 4 7 2]
[9 3 0 2 4 5 7 4 3 2]
0.9592592592592593
哇，还是很准的啊
一般评价预测准确率经常会用到混淆矩阵(confusion matrix)，这里我们使用seaborn和matplotlib绘制混淆矩阵。
% matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from sklearn.metrics import confusion_matrix
predictions = logisticregre.predict(x_test)
cm = confusion_matrix(y_test, predictions)
plt.figure(figsize = (9, 9))
sns.heatmap(cm, annot=true, fmt='.3f', linewidth=0.5, square=true, cmap='blues_r')
plt.ylabel('actual label')
plt.xlabel('predicted label')
plt.title('accurate score: {}'.format(score), size=15)
png
digits数据集特别的小，刚刚的训练和预测都只需几秒就可以搞定。但是如果数据集很大时，我们对于训练的速度的要求就变得紧迫起来，模型的参数调优就显得很有必要。所以，我们拿mnist这个大数据集试试手。我从网上将mnist下载下来，整理为csv文件。其中第一列为标签，之后的列为图片像素点的值。共785列。mnist数据集的图片是28*28组成的。
import pandas as pd
import numpy as np
train = pd.read_csv('mnist_train.csv', header = none)
test = pd.read_csv('mnist_test.csv', header = none)
y_train = train.loc[:, 0] #pd.series
#注意：train.loc[:, 1:]返回的是pd.dataframe类。
#这里我们要将其转化为np.array方便操作
x_train = np.array(train.loc[:, 1:])
y_test = test.loc[:, 0]
x_test = np.array(test.loc[:, 1:])
#我们看看这些mnist维度
print('x_train 维度: {}'.format(x_train.shape))
print('y_train 维度: {}'.format(y_train.shape))
print('x_test 维度: {}'.format(x_test.shape))
print('y_test 维度: {}'.format(y_test.shape))
运行结果
x_train 维度: (60000, 784)
y_train 维度: (60000,)
x_test 维度: (10000, 784)
y_test 维度: (10000,)
%matplotlib inline
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#只看5张图片数据
data = x_train[0:5]
label = y_train[0:5]
plt.figure(figsize = (20, 4))
for idx, (imagedata, label) in enumerate(zip(data, label)):
plt.subplot(1, 5, idx+1)
#mnist数据集的图片为28*28像素
image = np.reshape(imagedata, (28,28))
plt.imshow(image, cmap=plt.cm.gray)
plt.title('the number of image is {}'.format(label))
png
之前digits数据集才1797个，而且每个图片的尺寸是（8，8）。但是mnist数据集高达70000，每张图片的尺寸是（28，28）。所以如果不考虑参数合理选择，训练的速度会很慢。
from sklearn.linear_model import logisticregression
import time
def model(solver='liblinear'):
"""
改变logisticregression模型的solver参数，计算运行准确率及时间
"""
start = time.time()
logisticregr = logisticregression(solver=solver)
logisticregr.fit(x_train, y_train)
score = logisticregr.score(x_test, y_test)
end = time.time()
print('准确率：{0}, 耗时: {1}'.format(score, int(end-start)))
return logisticregr
model(solver='liblinear')
model(solver='lbfgs')
运行结果
准确率：0.9176, 耗时3840
准确率：0.9173, 耗时65
经过测试发现，在我的macbook air2015默认
solver='liblinear'训练时间3840秒。
solver='lbfgs'训练时间65秒。
solver从liblinear变为lbfgs，只牺牲了0.0003的准确率，速度却能提高了将近60倍。 在机器学习训练中，算法参数不同，训练速度差异很大，看看下面这个图。
digits数据集使用的混淆矩阵查看准确率，但不够直观。这里我们打印预测错误的图片
logistricregr = model(solver='lbfgs')
predictions = logistricregr.predict(x_test)
#预测分类错误图片的索引
misclassifiedindexes = []
for idx,(label,predict) in enumerate(zip(y_test, predictions)):
if label != predict:
misclassifiedindexes.append(idx)
print(misclassifiedindexes)
准确率：0.9173, 耗时76
[8, 33, 38, 63, 66, 73, 119, 124, 149, 151, 153, 193, 211, 217, 218, 233, 241, 245, 247, 259, 282, 290, 307, 313, 318, 320,
........
857, 877, 881, 898, 924, 938, 939, 947, 16789808, 9811, 9832, 9835, 9839, 9840, 9855, 9858, 9867, 9874, 9883, 9888, 9892, 9893, 9901, 9905, 9916, 9925, 9926, 9941, 9943, 9944, 9959, 9970, 9975, 9980, 9982, 9986]
将错误图片打印出来
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
plt.figure(figsize = (20, 4))
#打印前5个分类错误的图片
for plotidx, badidx in enumerate(misclassifiedindexes[0:5]):
plt.subplot(1, 5, plotidx+1)
img = np.reshape(x_test[badidx], (28, 28))
plt.imshow(img)
predict_label = predictions[badidx]
true_label = y_test[badidx]
plt.title('predicted: {0}, actual: {1}'.format(predict_label, true_label))
现在我们看看digits数据集统计性信息
#一共有1797个数据和1797标签
print('照片数据形状（维度）: ', digits.data.shape)
print('标签数据形状（维度）: ', digits.target.shape)
运行
照片数据形状（维度）: (1797, 64)
标签数据形状（维度）: (1797,)
因为数据的维度是1797条，一共有64个维度。那么每一条数据是一个列表。但是我们知道图片是二维结构，而且我们知道digits数据集的图片是方形，所以我们要将图片原始数据重构（reshape）为（8，8）的数组。
为了让大家对于数据集有一个更直观的印象，我们在这里打印digits数据集的前5张照片。
#先查看图片是什么样子
print(digits.data[0])
#重构图片数据为（8，8）的数组
import numpy as np
print(np.reshape(digits.data[0], (8,8)))
运行
[ 0. 0. 5. 13. 9. 1. 0. 0. 0. 0. 13. 15. 10. 15. 5. 0. 0. 3.
15. 2. 0. 11. 8. 0. 0. 4. 12. 0. 0. 8. 8. 0. 0. 5. 8. 0.
0. 9. 8. 0. 0. 4. 11. 0. 1. 12. 7. 0. 0. 2. 14. 5. 10. 12.
0. 0. 0. 0. 6. 13. 10. 0. 0. 0.]
[[ 0. 0. 5. 13. 9. 1. 0. 0.]
[ 0. 0. 13. 15. 10. 15. 5. 0.]
[ 0. 3. 15. 2. 0. 11. 8. 0.]
[ 0. 4. 12. 0. 0. 8. 8. 0.]
[ 0. 5. 8. 0. 0. 9. 8. 0.]
[ 0. 4. 11. 0. 1. 12. 7. 0.]
[ 0. 2. 14. 5. 10. 12. 0. 0.]
[ 0. 0. 6. 13. 10. 0. 0. 0.]]
在notebook中显示matplotlib的图片
%matplotlib inline
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#选取数据集前5个数据
data = digits.data[0:5]
label = digits.target[0:5]
#画图尺寸宽20，高4
plt.figure(figsize = (20, 4))
for idx, (imagedata, label) in enumerate(zip(data, label)):
#画布被切分为一行5个子图。 idx+1表示第idx+1个图
plt.subplot(1, 5, idx+1)
image = np.reshape(imagedata, (8, 8))
#为了方便观看，我们将其灰度显示
plt.imshow(image, cmap = plt.cm.gray)
plt.title('the number of image is {}'.format(label))
png
为了减弱模型对数据的过拟合的可能性，增强模型的泛化能力。保证我们训练的模型可以对新数据进行预测，我们需要将digits数据集分为训练集和测试集。
from sklearn.model_selection import train_test_split
#测试集占总数据中的30%， 设置随机状态，方便后续复现本次的随机切分
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(digits.data, digits.target, test_size = 0.3, random_state=100)
在本文中，我们使用logisticregression。由于digits数据集合较小，我们就是用默认的solver即可
from sklearn.linear_model import logisticregression
logisticregre = logisticregression()
#训练
logisticregre.fit(x_train, y_train)
对新数据进行预测,注意如果只是对一个数据（一维数组）进行预测，一定要把该一维数组转化为矩阵形式。
data.reshape(n_rows, n_columns)
将data转化为维度为(n_rows, n_columns)的矩阵。注意，如果我们不知道要转化的矩阵的某一个维度的尺寸，可以将该值设为-1.
#测试集中的第一个数据。
#我们知道它是一行，但是如果不知道列是多少，那么设置为-1
#实际上，我们知道列是64
#所以下面的写法等同于x_test[0].reshape(1, 64)
one_new_image = x_test[0].reshape(1, -1)
#预测
logisticregre.predict(one_new_image)
运行
array([9])
对多个数据进行预测
predictions = logisticregre.predict(x_test[0:10])
#真实的数字
print(y_test[0:10])
#预测的数字
print(predictions)
#准确率
score = logisticregre.score(x_test, y_test)
print(score)
运行结果
[9 9 0 2 4 5 7 4 7 2]
[9 3 0 2 4 5 7 4 3 2]
0.9592592592592593
哇，还是很准的啊
一般评价预测准确率经常会用到混淆矩阵(confusion matrix)，这里我们使用seaborn和matplotlib绘制混淆矩阵。
% matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from sklearn.metrics import confusion_matrix
predictions = logisticregre.predict(x_test)
cm = confusion_matrix(y_test, predictions)
plt.figure(figsize = (9, 9))
sns.heatmap(cm, annot=true, fmt='.3f', linewidth=0.5, square=true, cmap='blues_r')
plt.ylabel('actual label')
plt.xlabel('predicted label')
plt.title('accurate score: {}'.format(score), size=15)
png
digits数据集特别的小，刚刚的训练和预测都只需几秒就可以搞定。但是如果数据集很大时，我们对于训练的速度的要求就变得紧迫起来，模型的参数调优就显得很有必要。所以，我们拿mnist这个大数据集试试手。我从网上将mnist下载下来，整理为csv文件。其中第一列为标签，之后的列为图片像素点的值。共785列。mnist数据集的图片是28*28组成的。
import pandas as pd
import numpy as np
train = pd.read_csv('mnist_train.csv', header = none)
test = pd.read_csv('mnist_test.csv', header = none)
y_train = train.loc[:, 0] #pd.series
#注意：train.loc[:, 1:]返回的是pd.dataframe类。
#这里我们要将其转化为np.array方便操作
x_train = np.array(train.loc[:, 1:])
y_test = test.loc[:, 0]
x_test = np.array(test.loc[:, 1:])
#我们看看这些mnist维度
print('x_train 维度: {}'.format(x_train.shape))
print('y_train 维度: {}'.format(y_train.shape))
print('x_test 维度: {}'.format(x_test.shape))
print('y_test 维度: {}'.format(y_test.shape))
运行结果
x_train 维度: (60000, 784)
y_train 维度: (60000,)
x_test 维度: (10000, 784)
y_test 维度: (10000,)
%matplotlib inline
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#只看5张图片数据
data = x_train[0:5]
label = y_train[0:5]
plt.figure(figsize = (20, 4))
for idx, (imagedata, label) in enumerate(zip(data, label)):
plt.subplot(1, 5, idx+1)
#mnist数据集的图片为28*28像素
image = np.reshape(imagedata, (28,28))
plt.imshow(image, cmap=plt.cm.gray)
plt.title('the number of image is {}'.format(label))
png
之前digits数据集才1797个，而且每个图片的尺寸是（8，8）。但是mnist数据集高达70000，每张图片的尺寸是（28，28）。所以如果不考虑参数合理选择，训练的速度会很慢。
from sklearn.linear_model import logisticregression
import time
def model(solver='liblinear'):
"""
改变logisticregression模型的solver参数，计算运行准确率及时间
"""
start = time.time()
logisticregr = logisticregression(solver=solver)
logisticregr.fit(x_train, y_train)
score = logisticregr.score(x_test, y_test)
end = time.time()
print('准确率：{0}, 耗时: {1}'.format(score, int(end-start)))
return logisticregr
model(solver='liblinear')
model(solver='lbfgs')
运行结果
准确率：0.9176, 耗时3840
准确率：0.9173, 耗时65
经过测试发现，在我的macbook air2015默认
solver='liblinear'训练时间3840秒。
solver='lbfgs'训练时间65秒。
solver从liblinear变为lbfgs，只牺牲了0.0003的准确率，速度却能提高了将近60倍。 在机器学习训练中，算法参数不同，训练速度差异很大，看看下面这个图。
digits数据集使用的混淆矩阵查看准确率，但不够直观。这里我们打印预测错误的图片
logistricregr = model(solver='lbfgs')
predictions = logistricregr.predict(x_test)
#预测分类错误图片的索引
misclassifiedindexes = []
for idx,(label,predict) in enumerate(zip(y_test, predictions)):
if label != predict:
misclassifiedindexes.append(idx)
print(misclassifiedindexes)
准确率：0.9173, 耗时76
[8, 33, 38, 63, 66, 73, 119, 124, 149, 151, 153, 193, 211, 217, 218, 233, 241, 245, 247, 259, 282, 290, 307, 313, 318, 320,
........
857, 877, 881, 898, 924, 938, 939, 947, 16789808, 9811, 9832, 9835, 9839, 9840, 9855, 9858, 9867, 9874, 9883, 9888, 9892, 9893, 9901, 9905, 9916, 9925, 9926, 9941, 9943, 9944, 9959, 9970, 9975, 9980, 9982, 9986]
将错误图片打印出来
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
plt.figure(figsize = (20, 4))
#打印前5个分类错误的图片
for plotidx, badidx in enumerate(misclassifiedindexes[0:5]):
plt.subplot(1, 5, plotidx+1)
img = np.reshape(x_test[badidx], (28, 28))
plt.imshow(img)
predict_label = predictions[badidx]
true_label = y_test[badidx]
plt.title('predicted: {0}, actual: {1}'.format(predict_label, true_label))
代码就不分享了！
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【状压dp】[HDU1400 & poj2411] Mondriaan‘s Dream
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