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【算法】Fibonacci（斐波那契数列）相关问题

2018年10月25日  | 移动技术网IT编程  | 我要评论

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一、列出fibonacci数列的前n个数

using system;
using system.collections.generic;
using system.linq;
using system.text;

namespace fibonacci
{
    class program
    {
        static void main(string[] args)
        {
            cal(20);
            cal2(20);
            //运行结果相同
        }
        /*需求：列出fibonacci数列的前n个数*/
        //方案一：迭代n次，一次计算一项
        public static void cal(int n)
        {
            int f1 = 1;
            int f2 = 1;
            int f = 0;
            for (int i = 1; i <= n; i++)
            {
                if (i == 1)
                {
                    console.write(f1);
                    console.write(" ");
                }
                else if (i == 2)
                {
                    console.write(f2);
                }
                else
                {
                    f = f1 + f2;
                    f2 = f1;
                    f1 = f;
                    console.write(" ");
                    console.write(f);

                }
            }
        }
        //方案二：迭代n/2次，一次计算两项
        public static void cal2(int n)
        {
            int f1 = 1;
            int f2 = 1;
            for (int i = 1; i <= n / 2; i++)
            {
                console.write(" ");
                console.write(f1);
                console.write(" ");
                console.write(f2);

                f1 = f1 + f2;
                f2 = f2 + f1;
            }
        }

二、求出fibonacci数列第n个数字（递归）

namespace fibonacci
{
    class program
    {
        static void main(string[] args)
        {
            string n = console.readline();
            int integer = convert.toint32(n);
            console.writeline("{0}",f(integer));

        }
        /*需求：求出fibonacci数列第n个数字*/

        //递归
        public static int f(int n)
        {
            if (n == 1)
                return 1;
            if (n == 2)
                return 1;
            else
                return f(n - 1) + f(n - 2);
        }
    }
}

三、古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

问题分析：其兔子数目依旧是按1,1,2,3,5…的顺序进行排列。其本质仍为斐波那契数列。

解决：按照一中的方案二进行即可。

namespace fibonacci
{
    class program
    {
        static void main(string[] args)
        {
            //与方案二相同
            string n = console.readline();
            int integer = convert.toint32(n);
            int f1 = 1;
            int f2 = 1;
            for (int i = 1; i <= integer; i++)
            {
                console.write("{0} {1}",f1,f2);
                console.write(" ");
                if (i%2==0)
                    console.writeline("\n");
                f1 = f1 + f2;
                f2 = f2 + f1;
            }
        }
        
    }
}

若后续有相关问题，余则继续补充。

愿诸位朋友及时指正！

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