面试或笔试中,多次遇到以下4个关于排列组合的手撕算法,这里做个笔记,方法日后查阅:
1. 无重复元素的数组,求全排列;
2. 有重复元素的数组,求全排列;
3. 无重复元素的数组,求组合【子集】;
4. 有重复元素的数组,求组合;
以上四类题,可以用统一的模板实现,如下所示:
/* *【组合&&排列】 *把一个数组里的数组合全部列出,比如1和2列出来为1,2,12,21. *这个题目可以扩展成四个: *1.无重复数字的数组,求组合 *2.有重复数字的数组,求组合 *3.无重复数字的数组,求全排列 *4.有重复数字的数组,求全排列 *【通用思路(递归)】: *定义一个函数:从候选集candicate中选取一个组合prefix *每次从候选集candicate中remove一个数,并加入前缀prefix,打印prefix; *再递归从新的candicate中remove下一个数,并加入prefix *【对于重复的控制】 *采用hashset保存prefix,打印之前,判断hashset中是否包含当前生成的prefix, *没有则打印,并加入hashset;有则不打印 *【组合--》排列】 *只需在打印前加一个判断:若候选集candicate为空,表示遍历完一次,生成一个排列,可打印 */ package xh.offer.practice; import java.util.arrays; import java.util.hashset; import java.util.linkedlist; import java.util.list; public class listallgroup{ public static void main(string[] args) { string [] array = {"1","2"}; string [] repeate = {"1","2","1"}; listallgroup test = new listallgroup(); system.out.println("**********no repeate list*******"); test.listallnorepeate(arrays.aslist(array),"");//初始化prefix = "" system.out.println("**********repeate list*******"); hashset<string> norepeateset = new hashset<string>(); test.listallrepeate(arrays.aslist(repeate), "", norepeateset); system.out.println("**************no repeate premutation********************"); test.premutationnorepeate(arrays.aslist(array),""); system.out.println("*********************repeate premutation**********************"); hashset<string> repeateset = new hashset<string>(); test.premutationrepeate(arrays.aslist(repeate),"", repeateset); } //无重复的组合 public void listallnorepeate(list<string> candicate,string prefix){ if(prefix.length() != 0) system.out.println(prefix);//结果长度不为0,则打印输出该组合 for(int i = 0;i < candicate.size();i++){ //将list转换成linklist链表,方便操作 list<string> templist = new linkedlist<string>(candicate); //templist减少一个数字,并暂存templist中去除的数字 string tempstring = (string) templist.remove(i); //递归 listallnorepeate(templist,prefix + tempstring); } } //有重复的组合,加入hashset public void listallrepeate(list<string> candicate,string prefix,hashset<string> res){ if(prefix.length() != 0 && !res.contains(prefix)){ system.out.println(prefix); res.add(prefix); } for(int i = 0;i < candicate.size();i++){ list<string> templist = new linkedlist<string>(candicate); string tempstring = templist.remove(i); listallrepeate(templist, prefix+tempstring, res);//递归 } } //无重复的全排列,加入判断candicate.size() == 0 public void premutationnorepeate(list<string> candicate,string prefix){ if(candicate.size() == 0){ system.out.println(prefix); } for(int i = 0;i < candicate.size();i++){ list<string> templist = new linkedlist<string>(candicate); string tempstring = templist.remove(i); premutationnorepeate(templist,prefix+tempstring); } } //有重复的全排列,加入hashset辅助判断输出 public void premutationrepeate(list<string> candicate,string prefix,hashset<string> res) { if(candicate.size() == 0 && !res.contains(prefix)){ system.out.println(prefix); res.add(prefix); } for(int i = 0;i < candicate.size();i++){ list<string> templist = new linkedlist<string>(candicate); string tempstring = templist.remove(i); premutationrepeate(templist, prefix+tempstring, res); } } }
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