我要评论缘起：
去年（大三上学期）比较喜欢写小游戏，于是想试着写个迷宫试一下。
程序效果：
按下空格显示路径：
思考过程：
迷宫由一个一个格子组成，要求从入口到出口只有一条路径.
想了一下各种数据结构，似乎树是比较合适的，从根节点到每一个子节点都只有一条路径。假设入口是根节点，出口是树中某个子节点，那么，从根节点到该子节点的路径肯定是唯一的。
所以如果能构造一棵树把所有的格子都覆盖到，也就能够做出一个迷宫了。
另外还要求树的父节点和子节点必须是界面上相邻的格子。
在界面显示时，父节点和子节点之间共用的边不画，其他的边都画出来，就能画出一个迷宫。
之后就是想一下该怎么实现这样一棵树。
首要的两个问题：
1、树怎么表示？
2、怎么构造这棵树？
1.树怎么表示？
假设像写二叉树一样实现这棵树，那么每个树节点里就要存储一个坐标（x,y）表示一个格子，另外还要存储四个指针。指针中有的为空，有的不为空，不为空的指针指向子节点，子节点保存邻居格子的坐标。这样做最大的问题是无法判定是否所有的格子都在树中。也许还要用一个二维数组作标志数组。
假如用二维数组表示迷宫的格子。每个数组元素存储一个指向父节点的引用，这样也可以形成一个虚拟的树。于是就用一个n*n的二维数组，表示n*n个格子，每个数组元素(lattice)中有一个指向父节点的引用(father)。另外，为了能方便的获取格子的坐标，还要保存坐标信息。
2.怎么构造这棵树？
首先选定一个格子作为根节点。为了让迷宫的形状够随机，我选择随机生成一个坐标作为根节点。其实，选择确定的一个坐标也可以。
然后，怎样往这棵树上增加节点呢？
在这里我走了不少弯路，一开始想的是一种现在看来类似回溯的算法（当时还不知道回溯算法。。），但是时间复杂度很高，大概当迷宫为64*64的时候，算法就不出结果了。
然后，又使用了一种扫深度搜索也是回溯描的方法，每次扫描在当前树中找一个节点，看它的邻居格子是否在树中，如果还没在树中，就将该邻居格子加入树中，如果已在树中，就看下一个邻居格子，如果该节点所有邻居格子都在树中了，就找下一个节点，继续同样的操作。另外为了让迷宫生成的随机，扫描的起始位置是随机的就可以了。但是，该方法生成的迷宫中的路径总是不够深，没有我想要的曲折深入的效果。毕竟是类似广度搜索的方法。而且，这样做总还像是靠蛮力，算法不够聪明简洁。
最后，我终于想到使用深度搜索。。大概是因为数据结构已经学过了一年，又没太练，忘了不少，所以一直没想到这个应该第一想到的方法。。
随机选择一个格子作为根节点，从它开始随机地深度搜索前进，开出一条路来，直到无路可走了，退回一步，换另一条路，再走到无路可走，回退一步，换另一条……如此循环往复，直到完全无路可走。。。其实也还是回溯。
在程序里就是以下过程（详见代码中的createmaze()函数）：
随机选择一个格子作为根节点，将它压进栈里。
然后在栈不为空的时候执行以下循环：
取出一个格子，将它的intree标志设置为1，然后将它的所有不在树中的邻居格子压进栈里（顺序随机），并且让这些邻居格子的father指向该格子。
解决了这两个问题，其余的画迷宫、显示路径、小球移动也就比较简单了。
代码
package maze;
import java.awt.color;
import java.awt.graphics;
import java.awt.event.keyadapter;
import java.awt.event.keyevent;
import java.util.random;
import java.util.stack;
import javax.swing.jframe;
import javax.swing.joptionpane;
import javax.swing.jpanel;
class lattice {
static final int intree = 1;
static final int notintree = 0;
private int x = -1;
private int y = -1;
private int flag = notintree;
private lattice father = null;
public lattice(int xx, int yy) {
x = xx;
y = yy;
}
public int getx() {
return x;
}
public int gety() {
return y;
}
public int getflag() {
return flag;
}
public lattice getfather() {
return father;
}
public void setfather(lattice f) {
father = f;
}
public void setflag(int f) {
flag = f;
}
public string tostring() {
return new string("(" + x + "," + y + ")\n");
}
}
public class maze extends jpanel {
private static final long serialversionuid = -8300339045454852626l;
private int num, width, padding;// width 每个格子的宽度和高度
private lattice[][] maze;
private int ballx, bally;
private boolean drawpath = false;
maze(int m, int wi, int p) {
num = m;
width = wi;
padding = p;
maze = new lattice[num][num];
for (int i = 0; i <= num - 1; i++)
for (int j = 0; j <= num - 1; j++)
maze[i][j] = new lattice(i, j);
createmaze();
setkeylistener();
this.setfocusable(true);
}
private void init() {
for (int i = 0; i <= num - 1; i++)
for (int j = 0; j <= num - 1; j++) {
maze[i][j].setfather(null);
maze[i][j].setflag(lattice.notintree);
}
ballx = 0;
bally = 0;
drawpath = false;
createmaze();
// setkeylistener();
this.setfocusable(true);
repaint();
}
public int getcenterx(int x) {
return padding + x * width + width / 2;
}
public int getcentery(int y) {
return padding + y * width + width / 2;
}
public int getcenterx(lattice p) {
return padding + p.gety() * width + width / 2;
}
public int getcentery(lattice p) {
return padding + p.getx() * width + width / 2;
}
private void checkiswin() {
if (ballx == num - 1 && bally == num - 1) {
joptionpane.showmessagedialog(null, "you win !", "你走出了迷宫。",
joptionpane.plain_message);
init();
}
}
synchronized private void move(int c) {
int tx = ballx, ty = bally;
// system.out.println(c);
switch (c) {
case keyevent.vk_left :
ty--;
break;
case keyevent.vk_right :
ty++;
break;
case keyevent.vk_up :
tx--;
break;
case keyevent.vk_down :
tx++;
break;
case keyevent.vk_space :
if (drawpath == true) {
drawpath = false;
} else {
drawpath = true;
}
break;
default :
}
if (!isoutofborder(tx, ty)
&& (maze[tx][ty].getfather() == maze[ballx][bally]
|| maze[ballx][bally].getfather() == maze[tx][ty])) {
ballx = tx;
bally = ty;
}
}
private void setkeylistener() {
this.addkeylistener(new keyadapter() {
public void keypressed(keyevent e) {
int c = e.getkeycode();
move(c);
repaint();
checkiswin();
}
});
}
private boolean isoutofborder(lattice p) {
return isoutofborder(p.getx(), p.gety());
}
private boolean isoutofborder(int x, int y) {
return (x > num - 1 || y > num - 1 || x < 0 || y < 0) ? true : false;
}
private lattice[] getneis(lattice p) {
final int[] adds = {-1, 0, 1, 0, -1};// 顺序为上右下左
if (isoutofborder(p)) {
return null;
}
lattice[] ps = new lattice[4];// 顺序为上右下左
int xt;
int yt;
for (int i = 0; i <= 3; i++) {
xt = p.getx() + adds[i];
yt = p.gety() + adds[i + 1];
if (isoutofborder(xt, yt))
continue;
ps[i] = maze[xt][yt];
}
return ps;
}
private void createmaze() {
random random = new random();
int rx = math.abs(random.nextint()) % num;
int ry = math.abs(random.nextint()) % num;
stack<lattice> s = new stack<lattice>();
lattice p = maze[rx][ry];
lattice neis[] = null;
s.push(p);
while (!s.isempty()) {
p = s.pop();
p.setflag(lattice.intree);
neis = getneis(p);
int ran = math.abs(random.nextint()) % 4;
for (int a = 0; a <= 3; a++) {
ran++;
ran %= 4;
if (neis[ran] == null || neis[ran].getflag() == lattice.intree)
continue;
s.push(neis[ran]);
neis[ran].setfather(p);
}
}
// changefather(maze[0][0],null);
}
private void changefather(lattice p, lattice f) {
if (p.getfather() == null) {
p.setfather(f);
return;
} else {
changefather(p.getfather(), p);
}
}
private void clearfence(int i, int j, int fx, int fy, graphics g) {
int sx = padding + ((j > fy ? j : fy) * width),
sy = padding + ((i > fx ? i : fx) * width),
dx = (i == fx ? sx : sx + width),
dy = (i == fx ? sy + width : sy);
if (sx != dx) {
sx++;
dx--;
} else {
sy++;
dy--;
}
g.drawline(sx, sy, dx, dy);
}
protected void paintcomponent(graphics g) {
super.paintcomponent(g);
for (int i = 0; i <= num; i++) {
g.drawline(padding + i * width, padding, padding + i * width,
padding + num * width);
}
for (int j = 0; j <= num; j++) {
g.drawline(padding, padding + j * width, padding + num * width,
padding + j * width);
}
g.setcolor(this.getbackground());
for (int i = num - 1; i >= 0; i--) {
for (int j = num - 1; j >= 0; j--) {
lattice f = maze[i][j].getfather();
if (f != null) {
int fx = f.getx(), fy = f.gety();
clearfence(i, j, fx, fy, g);
}
}
}
g.drawline(padding, padding + 1, padding, padding + width - 1);
int last = padding + num * width;
g.drawline(last, last - 1, last, last - width + 1);
g.setcolor(color.red);
g.filloval(getcenterx(bally) - width / 3, getcentery(ballx) - width / 3,
width / 2, width / 2);
if (drawpath == true)
drawpath(g);
}
private void drawpath(graphics g) {
color path_color = color.orange, both_path_color = color.pink;
if (drawpath == true)
g.setcolor(path_color);
else
g.setcolor(this.getbackground());
lattice p = maze[num - 1][num - 1];
while (p.getfather() != null) {
p.setflag(2);
p = p.getfather();
}
g.filloval(getcenterx(p) - width / 3, getcentery(p) - width / 3,
width / 2, width / 2);
p = maze[0][0];
while (p.getfather() != null) {
if (p.getflag() == 2) {
p.setflag(3);
g.setcolor(both_path_color);
}
g.drawline(getcenterx(p), getcentery(p), getcenterx(p.getfather()),
getcentery(p.getfather()));
p = p.getfather();
}
g.setcolor(path_color);
p = maze[num - 1][num - 1];
while (p.getfather() != null) {
if (p.getflag() == 3)
break;
g.drawline(getcenterx(p), getcentery(p), getcenterx(p.getfather()),
getcentery(p.getfather()));
p = p.getfather();
}
}
public static void main(string[] args) {
final int n = 30, width = 600, padding = 20, lx = 200, ly = 100;
jpanel p = new maze(n, (width - padding - padding) / n, padding);
jframe frame = new jframe("maze(按空格键显示或隐藏路径)");
frame.getcontentpane().add(p);
frame.setdefaultcloseoperation(jframe.exit_on_close);
frame.setsize(width + padding, width + padding + padding);
frame.setlocation(lx, ly);
frame.setvisible(true);
}
}
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