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Java求素数和最大公约数的简单代码示例

2019年07月22日  | 移动技术网IT编程  | 我要评论

java小例子：求素数
素数（质数）指的是不能被分解的数，除了 1 和它本身之外就没有其它数能够整除。这里是一个小例子，说明如何求取十万以内的所有素数。
 
素数的分布没有规律可言，所以要检验一个数是不是素数，就必须将它同所有小于它的数作除法。不过有一个简便的方法，就是不需要检验所有小于它的数，而只要检验所有小于它的素数。如果所有小于它的素数都不能将其整除，那么它就是素数。

public class primes { 
  
  public static void main(string[] args) { 
    // 求素数 
    list<integer> primes = getprimes(100000); 
  
    // 输出结果 
    for (int i = 0; i < primes.size(); i++) { 
      integer prime = primes.get(i); 
      system.out.printf("%8d", prime); 
      if (i % 10 == 9) { 
        system.out.println(); 
      } 
    } 
  } 
  
  /** 
   * 求 n 以内的所有素数 
   * 
   * @param n 范围 
   * 
   * @return n 以内的所有素数 
   */ 
  private static list<integer> getprimes(int n) { 
    list<integer> result = new arraylist<integer>(); 
    result.add(2); 
 
    for (int i = 3; i <= n; i += 2) { 
      if (!divisible(i, result)) { 
        result.add(i); 
      } 
    } 
  
    return result; 
  } 
  
  /** 
   * 判断 n 是否能被整除 
   * 
   * @param n   要判断的数字 
   * @param primes 包含素数的列表 
   * 
   * @return 如果 n 能被 primes 中任何一个整除，则返回 true。 
   */ 
  private static boolean divisible(int n, list<integer> primes) { 
    for (integer prime : primes) { 
      if (n % prime == 0) { 
        return true; 
      } 
    } 
    return false; 
  } 
}


java小例子：模拟分数的类 fraction
这里是一个模拟分数运算的例子：fraction 类。分数运算完后要用最大公约数除分子分母。所以这里也有个用辗转相除法求最大公约数的例子。另外在构造 fraction 对象时如果分母为零将会抛出异常，这也是必要的检查。

public class fractiontest { 
  
  public static void main(string[] args) { 
    fraction a = new fraction(7, 32); 
    fraction b = new fraction(13, 32); 
    system.out.println(a + " + " + b + " = " + a.add(b) + "(" + a.add(b).doublevalue() + ")"); 
    system.out.println(a + " - " + b + " = " + a.minus(b) + "(" + a.minus(b).doublevalue() + ")"); 
    system.out.println(a + " * " + b + " = " + a.multiply(b) + "(" + a.multiply(b).doublevalue() + ")"); 
    system.out.println(a + " / " + b + " = " + a.devide(b) + "(" + a.devide(b).doublevalue() + ")"); 
  } 
} 
  
// 分数 
class fraction { 
  private int numerator;   // 分子 
  
  private int denominator;  // 分母 
  
  fraction(int numerator, int denominator) { 
    if (denominator == 0) { 
      throw new illegalargumentexception("分母不能为 0"); 
    } 
  
    this.numerator = numerator; 
    this.denominator = denominator; 
    shrink(); 
  } 
  
  fraction() { 
    this(0, 1); 
  } 
  
  public int getnumerator() { 
    return numerator; 
  } 
  
  public void setnumerator(int numerator) { 
    this.numerator = numerator; 
  } 
  
  public int getdenominator() { 
    return denominator; 
  } 
  
  public void setdenominator(int denominator) { 
    this.denominator = denominator; 
  } 
  
  // 分子分母同除以最大公约数 
  private fraction shrink() { 
    int maxcommondivisor = getmaxcommondivisor(this.denominator, this.numerator); 
    this.numerator /= maxcommondivisor; 
    this.denominator /= maxcommondivisor; 
    return this; 
  } 
  
  // 辗转相除法求最大公约数 
  private int getmaxcommondivisor(int a, int b) { 
    int mod = a % b; 
  
    if (mod == 0) { 
      return b; 
    } else { 
      return getmaxcommondivisor(b, mod); 
    } 
  } 
  
  // 分数加法 
  public fraction add(fraction that) { 
    return new fraction(this.numerator * that.denominator + this.denominator * that.numerator, 
        this.denominator * that.denominator); 
  } 
  
  // 分数减法 
  public fraction minus(fraction that) { 
    return new fraction(this.numerator * that.denominator - this.denominator * that.numerator, 
        this.denominator * that.denominator); 
  } 
  
  // 分数乘法 
  public fraction multiply(fraction that) { 
    return new fraction(this.numerator * that.numerator, 
        this.denominator * that.denominator); 
  } 
  
  // 分数除法 
  public fraction devide(fraction that) { 
    return new fraction(this.numerator * that.denominator, 
        this.denominator * that.numerator); 
  } 
  
  public double doublevalue() { 
    return (double) numerator / denominator; 
  } 
  
  @override 
  public string tostring() { 
    return string.format("{%d/%d}", this.numerator, this.denominator); 
  } 
}

 
运行输出：

{7/32} + {13/32} = {5/8}(0.625)
{7/32} - {13/32} = {-3/16}(-0.1875)
{7/32} * {13/32} = {91/1024}(0.0888671875)
{7/32} / {13/32} = {7/13}(0.5384615384615384)

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