一个整型数组 nums 里除两个数字之外,其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是\(\omicron\left(n\right)\),空间复杂度是\(\omicron\left(1\right)\)。
示例 1:
输入:nums = [4,1,4,6] 输出:[1,6] 或 [6,1]
示例 2:
输入:nums = [1,2,10,4,1,4,3,3] 输出:[2,10] 或 [10,2]
限制:
来源:力扣(leetcode)
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利用位运算中异或运算的特性:
一个例子,不使用额外变量,利用异或运算交换两个值:
public static void swap(int x, int y) { system.out.println("x=" + x); system.out.println("y=" + y); // 任意数与本身异或为0 int z = (x ^ x); system.out.println(z == 0); // 使用异或特性交换两个值 x = x ^ y; y = x ^ y; x = x ^ y; system.out.println("x=" + x); system.out.println("y=" + y); }
使用异或可以除去所有的成对数,得到一个两个目标数的异或结果值;
接下来是分离这两个数,因为同一个bit位的值相同异或必为0,所以结果数bit位为1就是这两个数的特性(说明两个目标数此bit位一个为0一个为1),以此来分离;
取结果数的某bit为1作为标记来分割数组为两部分,也就分离开了两个目标数,之后再对每一个部分异或即可求得两个目标数;
因为结果数已经求得,所以只需要异或其中一部分得到一个目标值,再与结果值异或即可得到另一个目标值;
步骤:
算法复杂度:
package leetcode; /** * @author zhoujie * @date 2020年4月28日 下午1:04:25 * @description: 面试题56 - i. 数组中数字出现的次数 * * */ public class leetcode_offer_56_1 { /** * @author: zhoujie * @date: 2020年4月28日 下午1:04:58 * @param: @param nums * @param: @return * @return: int[] * @description: 1-利用相同数异或为0的特性 * */ public int[] singlenumbers(int[] nums) { // 所有数的异或结果 int all = 0; for (int i : nums) { all ^= i; } // 求得all的bit位最右侧1对应的值为分组标记 int flag = all & (-all); int x = 0; for (int i : nums) { // 分组异或, if ((flag & i) != 0) { x ^= i; } } return new int[] { x, x ^ all }; } }
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