我要评论弗洛伊德(Floyd)
1.弗洛伊德(Floyd)算法介绍
(1)和Dijkstra算法一样，弗洛伊德(Floyd)算法也是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法。该算法名称以创始人之一、1978年图灵奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名
(2)弗洛伊德算法(Floyd)计算图中各个顶点之间的最短路径
(3)迪杰斯特拉算法用于计算图中某一个顶点到其他顶点的最短路径。
(4)弗洛伊德算法 VS 迪杰斯特拉算法：迪杰斯特拉算法通过选定的被访问顶点，求出从出发访问顶点到其他顶点的最短路径；弗洛伊德算法中每一个顶点都是出发访问点，所以需要将每一个顶点看做被访问顶点，求出从每一个顶点到其他顶点的最短路径。
2.弗洛伊德(Floyd)算法图解分析
(1)设置顶点vi到顶点vk的最短路径已知为Lik，顶点vk到vj的最短路径已知为Lkj，顶点vi到vj的路径为Lij，则vi到vj的最短路径为：min((Lik+Lkj),Lij)，vk的取值为图中所有顶点，则可获得vi到vj的最短路径
(2)至于vi到vk的最短路径Lik或者vk到vj的最短路径Lkj，是以同样的方式获得
(3)弗洛伊德(Floyd)算法图解分析-举例说明
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- 代码：
import java.util.Arrays;
public class FloydAlgorithm {
public static void main(String[] args) {
char[] vertex = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G' };
final int N = 65535;
//创建邻接矩阵
int matrix[][] = {
/*A*//*B*//*C*//*D*//*E*//*F*//*G*/
/*A*/ { 0, 12, N, N, N, 16, 14},
/*B*/ { 12, 0, 10, N, N, 7, N},
/*C*/ { N, 10, 0, 3, 5, 6, N},
/*D*/ { N, N, 3, 0, 4, N, N},
/*E*/ { N, N, 5, 4, 0, 2, 8},
/*F*/ { 16, 7, 6, N, 2, 0, 9},
/*G*/ { 14, N, N, N, 8, 9, 0}};
//创建 Graph 对象
Graph graph = new Graph(vertex.length, matrix, vertex);
//调用弗洛伊德算法
graph.floyd();
graph.show();
}
}
class Graph{
private char[] vertex; //存放顶点的数组
private int[][] dis; //保存 从各个顶点出发到其他各个顶点的距离
private int[][] pre; //保存 到达各个顶点的前驱结点
public Graph(int length, int[][] matrix, char[] vertex) {
this.vertex = vertex;
this.dis = matrix;
this.pre = new int[length][length];
//对pre初始化 存放前驱结点的下标
for (int i = 0; i < length; i++) {
Arrays.fill(pre[i], i);
}
}
public void show(){
char[] vertex = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G' };
for (int i = 0; i < dis.length; i++) {
//先输出pre数组的一行
for (int j = 0; j < dis[i].length; j++) {
System.out.printf("%24s", vertex[pre[i][j]]);
}
System.out.println();
//输出dis数组的一行
for (int j = 0; j < dis.length; j++) {
System.out.print("("+vertex[i]+")到("+vertex[j]+")点的最短距离为 " + dis[i][j] + " ");
}
System.out.println();
System.out.println();
}
}
//佛洛依德算法
public void floyd() {
int len = 0;//保存距离
//对中间结点进行遍历 k 就是中间顶点的下标 [A, B, C, D, E, F, G]
for (int k = 0; k < dis.length; k++) {
for (int i = 0; i < dis.length; i++) {
for (int j = 0; j < dis.length; j++) {
len = dis[i][k] + dis[k][j];
if(len < dis[i][j]){
dis[i][j] = len;
pre[i][j] = pre[k][j];
}
}
}
}
}
}
- 结果：
本文地址：https://blog.csdn.net/xiaoshiguang3/article/details/107678373
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