算法竞赛进阶指南

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算法竞赛进阶指南，182 页，概率数学期望本题要点：1、dis[x] 表示点x到终点所有经过的路径的期望长度。如果从点x出发有k条边，分别到达 y[1], y[2], …, y[k], 边长分别是 z[1], z[2], …, z[k]那么dis[x] = 1 / k * sum{dis[y[1]] + z[1], dis[y[2]] + z[2], …, dis[y[k]] + z[k]}显然 dis[n] = 0;2、建立原来图的反向图，求反图的拓扑排序，顺便计算每一点的 dis[i]。#

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防晒题目链接： 链接题目大意：有n头奶牛，它们需要晒太阳，但是接受的太阳光强度有一个区间，必须抹上防晒霜 ，然后给出 m种防晒霜，有一个值，给牛涂上之后牛才可以晒太阳，每个防晒霜分别有kii瓶。思路：贪心+排序/ 平衡树实现对于每一个头奶牛而言,当然是要选择目前来说满足条件的最差的防晒霜,什么最差的定义,就是选择满足奶牛条件的SPF最大的那一瓶防晒霜.注意:降序排序,保证对于每一头牛而言,它用的是,可以使用的最差的防晒霜,因为值越小的防晒霜,有可能让更多的牛使用.而升序排列,就恰好反了.

回文子串的最大长度如果一个字符串正着读和倒着读是一样的，则称它是回文的。给定一个长度为N的字符串S，求他的最长回文子串的长度是多少。输入格式输入将包含最多30个测试用例，每个测试用例占一行，以最多1000000个小写字符的形式给出。输入以一个以字符串“END”（不包括引号）开头的行表示输入终止。输出格式对于输入中的每个测试用例，输出测试用例编号和最大回文子串的长度（参考样例格式）。每个输出占一行。输入样例：abcbabcbabcbaabacacbaaaabEND输出样例：Cas.

题面：奇数码问题思路：找了好久，没有找到奇数码问题和 n∗mn*mn∗m 数码问题的详细证明。先记个结论。奇数码游戏两个局面可达，当且仅当两个局面下网络中的数依次写成不含零的 111 到 n∗n−1n*n-1n∗n−1 的序列后，逆序对个数的奇偶性相同。结论必要性证明：空格（即 000 )左右移动的时候，我们列出出来的序列是不变的；空格上（下）移动时，相当于某个数与它后（前）边 n−1n-1n−1 个数交换了位置，因为 n−1n-1n−1 是偶数，所以逆序对数的变化也是一个偶数。拓展到 nnn 为