当前位置：移动技术网 > IT编程>脚本编程>Python > Python3Numpy——相关性协方差应用

Python3Numpy——相关性协方差应用

2018年06月22日 | 移动技术网IT编程 | 我要评论

汪瑞华,邱光慈,t216

基本理论

Correlation

Are there correlations between variables?

Correlation measures the strength of the linear association between two numerical variables. For example, you could imagine that for children, age correlates with height: the older the child, the taller he or she is. You could reasonably expect to get a straight line or upward curve with a positive slope when you plot age against height.

定义

生物是一个有机的整体，其各个组成部分都是相关联的，我们可以通过研究一个生物的牙齿、爪子或者骨骼来复原这个生物。

协方差：

定义：

对于离散型随机变量：

对于连续性随机变量：

协方差化简：

当X与Y独立时，有Cov(X, Y) = 0

协方差基本性质：

随机变量和的方差与协方差的关系：

D(X +/- Y) = D(X) + D(Y) +/- 2Cov(X, Y)

协方差的有界性

Python3NumPy关于相关性协方差阐述

导入相关模块

import numpy as np
from matplotlib.pyplot import plot
from matplotlib.pyplot import show
import matplotlib.pyplot as plt

导入数据

bhp = np.loadtxt('BHP.csv', delimiter=',', usecols=(6,), unpack=True)

数据BHP.csv文件如下：

BHP	11-02-2011	93.11	94.26	92.9	93.72	1741900
BHP	14-02-2011	94.57	96.23	94.39	95.64	2620800
BHP	15-02-2011	94.45	95.47	93.91	94.56	2461300
BHP	16-02-2011	92.67	93.58	92.56	93.3	3270900
BHP	17-02-2011	92.65	93.98	92.58	93.93	2650200
BHP	18-02-2011	92.34	93	92	92.39	4667300
BHP	22-02-2011	93.14	93.98	91.75	92.11	5359800
BHP	23-02-2011	91.93	92.46	91.05	92.36	7768400
BHP	24-02-2011	92.42	92.71	90.93	91.76	4799100
BHP	25-02-2011	93.48	94.04	92.44	93.91	3448300
BHP	28-02-2011	94.81	95.11	94.1	94.6	4719800
BHP	01-03-2011	95.05	95.2	93.13	93.27	3898900
BHP	02-03-2011	93.89	94.89	93.54	94.43	3727700
BHP	03-03-2011	95.9	96.11	95.18	96.02	3379400
BHP	04-03-2011	96.12	96.44	95.08	95.76	2463900
BHP	07-03-2011	96.51	96.66	94.03	94.47	3590900
BHP	08-03-2011	93.72	94.47	92.9	94.34	3805000
BHP	09-03-2011	92.94	93.13	91.86	92.22	3271700
BHP	10-03-2011	89	89.17	87.93	88.31	5507800
BHP	11-03-2011	88.24	89.8	88.16	89.59	2996800
BHP	14-03-2011	88.17	89.06	87.82	89.02	3434800
BHP	15-03-2011	84.58	87.32	84.35	86.95	5008300
BHP	16-03-2011	86.31	87.28	83.85	84.88	7809799
BHP	17-03-2011	87.32	88.29	86.89	87.38	3947100
BHP	18-03-2011	89.53	89.58	88.05	88.56	3809700
BHP	21-03-2011	90.13	90.16	88.88	89.59	3098200
BHP	22-03-2011	89.5	89.59	88.42	88.71	3500200
BHP	23-03-2011	89.57	90.32	88.85	90.02	4285600
BHP	24-03-2011	90.86	91.35	89.7	91.26	3918800
BHP	25-03-2011	90.42	91.09	90.07	90.67	3632200

vale = np.loadtxt('VALE.csv', delimiter=',', usecols=(6,), unpack=True)

数据VALE.csv文件如下：

VALE	11-02-2011	33.88	34.54	33.63	34.37	18433500
VALE	14-02-2011	34.53	35.29	34.52	35.13	20780700
VALE	15-02-2011	34.89	35.31	34.82	35.14	17756700
VALE	16-02-2011	35.16	35.4	34.81	35.31	16792800
VALE	17-02-2011	35.18	35.6	35.04	35.57	24088300
VALE	18-02-2011	35.31	35.37	34.89	35.03	21286600
VALE	22-02-2011	33.94	34.57	33.36	33.44	28364700
VALE	23-02-2011	33.43	34.12	33.1	33.94	22559300
VALE	24-02-2011	34.3	34.3	33.56	34.21	20591900
VALE	25-02-2011	34.67	34.95	34.05	34.27	20151500
VALE	28-02-2011	34.34	34.51	33.7	34.23	16126000
VALE	01-03-2011	34.39	34.44	33.68	33.76	17282400
VALE	02-03-2011	33.61	34.5	33.57	34.32	15870900
VALE	03-03-2011	34.77	34.89	34.53	34.87	14648200
VALE	04-03-2011	34.67	34.83	34.04	34.5	15330800
VALE	07-03-2011	34.43	34.53	32.97	33.23	25040500
VALE	08-03-2011	33.22	33.7	32.55	33.29	17093000
VALE	09-03-2011	33.23	33.44	32.68	32.88	20026300
VALE	10-03-2011	32.17	32.4	31.68	31.91	30803900
VALE	11-03-2011	31.53	32.42	31.49	32.17	24429900
VALE	14-03-2011	32.03	32.45	31.74	32.44	15525500
VALE	15-03-2011	30.99	31.93	30.79	31.91	24767700
VALE	16-03-2011	31.99	32.03	30.68	31.04	30394153
VALE	17-03-2011	31.44	31.82	31.32	31.51	24035000
VALE	18-03-2011	32.17	32.39	31.98	32.14	19740600
VALE	21-03-2011	32.81	32.85	32.26	32.42	18923700
VALE	22-03-2011	32.13	32.32	31.74	32.25	18934200
VALE	23-03-2011	32.39	32.91	32.22	32.7	18359900
VALE	24-03-2011	32.82	32.94	32.12	32.36	25894100
VALE	25-03-2011	32.26	32.74	31.93	32.34	16688900

数据处理：

bhp_returns = np.diff(bhp) / bhp[:-1]
vale_returns = np.diff(vale) / vale[:-1]

计算bhp_returns和vale_returns的协方差

covariance = np.cov(bhp_returns, vale_returns)
print(covariance)

结果：

[[0.00028179 0.00019766]
 [0.00019766 0.00030123]]

取协方差对角线上的元素：

print(covariance.diagonal())

结果：

[0.00028179 0.00030123]

打印协方差矩阵的迹：

print(covariance.trace())

结果：

0.000583023549920278

计算bhp_returns和vale_returns的相关系数：

print(covariance/((bhp_returns.std()*vale_returns.std())))

结果：

[[1.00173366 0.70264666]
 [0.70264666 1.0708476 ]]

print(np.corrcoef(bhp_returns, vale_returns))

结果：

[[1.         0.67841747]
 [0.67841747 1.        ]]

绘bhp_returns和vale_returns的图像：

t = np.arange(len(bhp_returns))
plot(t, bhp_returns, lw = 1)
plot(t, vale_returns,lw =2)
show()

结果：

相关知识点理解

np.diff(a, n=1, axis=-1)

沿着指定轴计算第N维的离散差值

参数：

a：输入矩阵

n：可选，代表要执行几次差值

axis：默认是最后一个

示例：

import numpy as np
A = np.arange(2 , 14).reshape((3 , 4))
A[1 , 1] = 8
print('A:' , A)
# A: [[ 2 3 4 5]
# [ 6 8 8 9]
# [10 11 12 13]]
print(np.diff(A))
# [[1 1 1]
# [2 0 1]
# [1 1 1]]

从输出结果可以看出，其实diff函数就是执行的是后一个元素减去前一个元素。

您可能感兴趣的文章:

如对本文有疑问，请在下面进行留言讨论，广大热心网友会与你互动！！点击进行留言回复

python如何查看网页代码

用python查看网页代码的方法：1、使用“import”导入requests包import requests2、使用requests包的get()函数通过网页... [阅读全文]
Python如何用wx模块创建文本编辑器

用python的wx模块创建文本编辑器的方法：1、设置按钮的位置import wxapp = wx.app()win = wx.frame(none,title... [阅读全文]
python如何保存文本文件

python保存文本文件的方法：使用python内置的open()类可以打开文本文件，向文件里面写入数据可以用write()函数，写完之后，使用close()函... [阅读全文]
python如何编写win程序

python可以编写win程序。win程序的格式是exe，下面我们就来看一下使用python编写exe程序的方法。编写好python程序后py2exe模块即可将... [阅读全文]
Python替换NumPy数组中大于某个值的所有元素实例

我有一个2d(二维) numpy数组，并希望用255.0替换大于或等于阈值t的所有值。据我所知，最基础的方法是：shape = arr.shaperesult ... [阅读全文]
使用Numpy对特征中的异常值进行替换及条件替换方式

原始数据为excel文件，由传感器获得，通过pyhton xlrd模块读入，读入后为数组形式，由于其存在部分异常值和缺失值，所以便利用numpy对其中的异常值进... [阅读全文]
Python 实现将numpy中的nan和inf,nan替换成对应的均值

nan：not a numberinf：infinity;正无穷numpy中的nan和inf都是float类型t!=t 返回bool类型的数组(矩阵)np.co... [阅读全文]
给ubuntu18安装python3.7的详细教程

参考文章准备工作安装工具sudo apt updatesudo apt upgradesudo apt install gccsudo apt install ... [阅读全文]
python爬虫把url链接编码成gbk2312格式过程解析

1. 问题　　抓取某个网站，发现请求参数是乱码格式，这是点击 textview，发现请求参数如下图所示3. 那么=%b9%fa%ce%f1%d4%ba%b7%a... [阅读全文]
pyecharts在数据可视化中的应用详解

使用pyecharts进行数据可视化安装 pip install pyecharts也可以在pycharm软件里进行下载pyecharts库包。下载成功后进行查... [阅读全文]