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求1000阶乘的结果末尾有多少个0

2019年07月22日  | 移动技术网IT编程  | 我要评论

素数是个科学计算中很重要的一个概念，素数也叫质数。素数就是最纯净的数，没有任何其它成分的数，其它的数都可以说是由素数相乘出来的。 所以，理解好素数，对于数学和程序来说，有重要的意义。

题目是：求1000！的结果末尾有多少个0

复制代码 代码如下:

1000! = 1×2×3×4×5×...×999×1000

复制代码 代码如下:

public static void main(string[] args) {
 /*1000的阶乘已经是天文数字了，所以不可能计算出来，再看有多少个0*/
 /* 解题思路：两个素数2、5，相乘即可得到10，我们可以认为，有多少组2、5，结尾就有多少个0 */
 /* 操作方法：操作1到1000中所有的数，看每个数能被2和5整除几次，并分别统计，假设被2整除8次，被5整除12次，那我们可以认为有8组（2，5），即8个0*/

 //被2整除的次数之和
 int count2 = 0;
 //被5整除的次数之和
 int count5 = 0;

 //遍历所有的数
 for (int number = 1; number <= 1000; number ++) {
  int dynmicnumber = number;//该数的一个复制，用于不数的整除用
  while (dynmicnumber % 2 == 0) { //统计该数能被2整除多少次，但是并不单独统计，而是统计到全局
   count2++;
   dynmicnumber /= 2;
  }
  while (dynmicnumber % 5 == 0) { //统计该数能被2整除多少次，但是并不单独统计，而是统计到全局
   count5++;
   dynmicnumber /= 5;
  }
 }

 system.out.println("结尾0的个数为：" + math.min(count2, count5));
 /* 素数是个科学计算中很重要的一个概念，素，可以理解为很单纯的意思，比如：白素纸，白素贞，元素。素数也叫质数，质也可以理解为单纯的意思吧，质量，物质，本质。
  * 素和质连起来就是素质，素质用来形容人的话，可以理解为：最基本的道德，最原始的人性，等等。
  * 素数就是最纯净的数，没有任何其它成分的数，其它的数都可以说是由素数相乘出来的。
  * 所以，理解好素数，对于数学和程序来说，有重要的意义。*/
}

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