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间隔(margin):边界的活动范围。the margin of a linear classifier is defined as the width that the boundary could be increased by before hitting a data point.
wx+b=0
\(m=\frac{2}{\left\|w\right\| }\)
m
来求解参数w
和b
的,目标函数如下:在svm中,原问题和对偶问题具有相同的解,w已经求出:\(w=\sum_{i=1}^{l}{\alpha_iy_ix_i}\), 不等式约束,还需要满足kkt条件。若\(\alpha_i>0\),则必有xi为支持向量,即:训练完毕后,最终模型仅和支持向量有关。
b的求解过程如下
ld的区别仅仅体现为\(\alpha_i\)的约束不同。
通过映射到高维空间来将线性不可分的问题转换为线性可分的问题。
\(x_i⋅x_j⇒φ(x_i)⋅φ(x_j)\),直接计算的话,复杂度会成倍增加。
通过在低维空间的计算o(m),得到高维空间的结果,不需要知道变换是什么,更不需要变换结果的内积,只需要知道核函数,就可以达到相同的目标。(变换结果的内积)
多项式变换中,当d=2时,就是二次型变换。
将\(x_i\)换为\(\phi(x_i)\),将\(\phi(x_i)\cdot \phi(x_j)\)换为\(k(x_i,x_j)\),其余都不变,真的很简洁。
linearsvc( penalty='l2', c=1.0,#就是目标函数的c,c越大(eg:1e9),容错空间越小,越接近硬边界的svm(最初的svm,基本不用),c越小(eg:c=0.01),容错空间越大,越接近soft magin. )
from sklearn.svm import svc
svc( c=1.0, kernel='rbf', degree=3,#多项式核函数的指数d gamma='scale',#高斯基函数中的参数gamma,越大,函数分布越狭窄; gamma越小,决策边界越松弛,当很小时,可以认为趋于无穷大成一条直线了,这时就欠拟合了。gamma取值越大,决策边界越收紧,当很小时,会无限包紧样本点,这时就过拟合了。 )
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Python 实现将numpy中的nan和inf,nan替换成对应的均值
python爬虫把url链接编码成gbk2312格式过程解析
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