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AcWing 1174. 受欢迎的牛（有向图的强连通分量）

2020年07月15日  | 移动技术网IT编程  | 我要评论

题目

每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。

现在有 N 头牛，编号从 1 到 N，给你 M 对整数 (A,B)，表示牛 A 认为牛 B 受欢迎。

这种关系是具有传递性的，如果 A 认为 B 受欢迎，B 认为 C 受欢迎，那么牛 A 也认为牛 C 受欢迎。

你的任务是求出有多少头牛被除自己之外的所有牛认为是受欢迎的。

输入格式

第一行两个数 N,M；

接下来 M 行，每行两个数 A,B，意思是 A 认为 B 是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可能出现多个 A,B）。

输出格式

输出被除自己之外的所有牛认为是受欢迎的牛的数量。

数据范围

1≤N≤104,
1≤M≤5×10e4

思路

缩点后看拓扑图的出度点为0的个数如果为1，则输出此点的总和，否则输出0.

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;

const int N=10010,M=50010; 
int n,m;
int h[N],e[M],ne[M],idx;
int dfn[N],low[N],timestamp;
int stk[N],top;
bool in_stk[N];
int id[N],scc_cnt,Size[N];
int dout[N];

void add(int a,int b)
{
	e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

void tarjan(int u)
{
	dfn[u]=low[u]=++timestamp;
	stk[++top]=u,in_stk[u]=true;
	for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
	{
		int j=e[i];
		if(!dfn[j])
		{
			tarjan(j);
			low[u]=min(low[u],low[j]);
		}
		else if(in_stk[j]) low[u]=min(low[u],dfn[j]);
	}
	
	if(dfn[u]==low[u])
	{
		++scc_cnt;
		int y;
		do{
			y=stk[top--];
			in_stk[y]=false;
			id[y]=scc_cnt;
			Size[scc_cnt]++;
		}while(y!=u);
	}
}

int main()
{
	//freopen("test.in","r",stdin);//设置 cin scanf 这些输入流都从 test.in中读取
    //freopen("test.out","w",stdout);//设置 cout printf 这些输出流都输出到 test.out里面去
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n>>m;
	memset(h,-1,sizeof h);
	while(m--)
	{
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		add(a,b);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!dfn[i])
			tarjan(i);
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=h[i];~j;j=ne[j])
		{
			int k=e[j];
			int a=id[i],b=id[k];
			if(a!=b) dout[a]++;
		}
	}
	int zeros=0,sum=0;
	for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
	{
		if(!dout[i])
		{
			zeros++;
			sum+=Size[i];
			if(zeros>1)
			{
				sum=0;
				break;
			}
		}
	}
	
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}

本文地址：https://blog.csdn.net/qq_44828887/article/details/107348612

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