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基于张量网络的机器学习（二）

2020年07月20日  | 移动技术网网络运营  | 我要评论

   在前面的学习中，已经大致了解到了张量怎么来的，也学习到了一些张量的代数运算，本次对张量分解进行初步的学习。

一.张量分解的知识铺垫

   开始学习CP分解知识，我们有必要了解一些基础知识。

1.纤维和切片

前面的学习已经提到，张量是多维数组：
在这里插入图片描述
这有利于接下来新知识的学习。

  • 纤维（fiber）
       纤维是指从张量中抽取向量的操作，只保留一个维度变化，固定其它维度，可以得到向量，这个向量即为张量的纤维。比如对于1个3阶张量，分别只保留i,j,k维度的变化，可以得到：
    在这里插入图片描述

  • 切片（slice）
        切片操作是指在张量中抽取矩阵的操作。在张量中如果保留两个维度变化，其它的维度变化可以得到一个矩阵，这个矩阵即为张量的切片。 对一个三阶张量分别按照i,j,k三个方向进行操作可以得到如下图所示的三个维度的切片。

在这里插入图片描述
以上这两个概念是便于理解且直观的。

2.张量的展开（矩阵化）

   有看过刘慈欣的《三体》吗？在《三体》中，展开这一概念有了我所认为很好的描述。三体人将十一维的质子展开成二维球面，包裹整个三体星，然后用飞船在上面蚀刻电路，完成后再缩回十一维，质子就有了智能；再比如二向箔，在未激活状态下由特制力场束缚，看起来就像是一张完全无害的二维薄膜。但当二向箔抵达目标空间后，束缚力场就会消失，此武器不可逆地发动，将接触到的三维空间中的一个维度无限蜷缩，导致三维立体空间塌陷，变成二维平面空间并不断扩展。需要注意的是，无论是将一个物体怎么展开，信息始终没有消失，你不能说把一个三维的实心球二维展开得到的仅仅是这个实心球的表面的那部分，还应该包含了实心球的内部结构。
   类比张量，将一个N阶张量矩阵化就类似二维化，展开后得到的张量包含的信息也并未消失，再联系到在前面学习中我所描述的张量可以表示万物，竟感觉有点奇妙（我有一个大胆的想法，但是我不说

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