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P1757 通天之分组背包

2020年07月27日  | 移动技术网IT编程  | 我要评论

https://www.luogu.com.cn/problem/P1757

题目背景

直达通天路·小 A 历险记第二篇

题目描述

自 0101 背包问世之后，小 A 对此深感兴趣。一天，小 A 去远游，却发现他的背包不同于 0101 背包，他的物品大致可分为 kk 组，每组中的物品相互冲突，现在，他想知道最大的利用价值是多少。

输入格式

两个数 m,nm,n，表示一共有 nn 件物品，总重量为 mm。

接下来 nn 行，每行 33 个数 a_i,b_i,c_iai​,bi​,ci​，表示物品的重量，利用价值，所属组数。

输出格式

一个数，最大的利用价值。

输入输出样例

输入 #1复制

45 3
10 10 1
10 5 1
50 400 2

输出 #1复制

10

说明/提示

1 \leq m, n \leq 10001≤m,n≤1000。

分组背包板子题

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
typedef long long LL;
LL dp[maxn][maxn];//dp[i][j]:前i组重量为j时的最大价值 
LL v[maxn][maxn];//第i组第j个物品的重量 
LL w[maxn][maxn];//第i组第j个物品的价值 
LL vis[maxn];
int main(void)
{
  cin.tie(0);std::ios::sync_with_stdio(false);
  LL m,n;cin>>m>>n;
  LL x,y,c;LL ans=0;
  for(LL i=1;i<=n;i++) 
  {
		cin>>x>>y>>c;
		vis[c]++;
		w[c][vis[c]]=x;
		v[c][vis[c]]=y;
		ans=max(ans,c);
  }
  for(LL i=1;i<=ans;i++)//组数 
  	for(LL j=0;j<=m;j++)//体积 
  		{
  		dp[i][j]=dp[i-1][j];//初始化
  		for(LL k=1;k<=vis[i];k++)//一组里的个数 
			{
				if(j-w[i][k]>=0)//选第i组东西和不选第i组东西 
				dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-w[i][k]]+v[i][k]);
				
			}
			}
		  		
   cout<<dp[ans][m]<<endl;			
return 0;
}

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