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心路历程 预计得分：$100 + 100 + 50$ 实际得分：$100 + 100 + 50$ 感觉老师找的题有点水呀。 上来看T1，woc？裸的等比数列求和？然而我不会公式呀。。感觉要凉 T2应该比较简单，T3 dp能拿很多部分分。 但是T1只打暴力感觉好丢人啊。。想了10min发现不用公式也能 ...

题意 "题目链接" 题目的意思是给一个数组C，长度为n，每个数字的范围是2^m，然后要求构造一个数组a，满足 1、a[i] % C[i] !=0 ; 2、a[i] 3、a[i] & a[i+1] = 0; Sol 直接dp的话就是先枚举补集的子集，这样的复杂度是$3^n$的 然后补集的子集可以用高位 ...

题意 "题目链接" 给出大小为$S$的集合，从中选出$N$个数，满足他们的乘积$\% M = X$的方案数 Sol 神仙题Orz 首先不难列出最裸的dp方程，设$f[i][j]$表示选了$i$个数，他们的乘积为$j$的方案数 设$g[k] = [\exists a_i = k]$ 转移的时候 $$f ...

题意 "题目链接" Sol 非常妙的一道题 设$inder[i]$表示$i$号节点的度数 首先如果是个DAG的话，可以考虑在每个点的入边中选一条边作为树形图上的边，这样$ans = \prod_{i 1} inder[i]$ 如果加入一条边的话，算答案的时候可能会把一些环的贡献也算进去(比如样例中$ ...

题意 "题目链接" Sol 想不到想不到。。 首先在不考虑每个人的真是成绩的情况下，设$f[i][j]$表示考虑了前$i$个人，有$j$个人被碾压的方案数 转移方程：$$f[i][j] = \sum_{k = j}^n f[i 1][k] C_{k}^{k j} C_{N k}^{r[i] 1 (k ...

题意 "题目链接" Sol 首先一个很显然的思路是直接用$f[i][j] / g[i][j]$表示$i$的子树中选了$j$个节点，该节点是否选的最小权值。但是直接这样然后按照树形背包的套路转移的话会有一种情况无法处理，就是说该节点不选，儿子节点也不选，这样我们就不清楚儿子节点的子节点的贡献了 一种暴 ...

题意 "题目链接" Sol 直接在SAM上乱搞 枚举前缀，用SAM统计可以匹配的后缀，具体在匹配的时候维护和当前节点能匹配的最大值 然后再把parent树上的点的贡献也统计上，~~这部分可以爆跳parent树~~(假的，因为这题数据随机)，也可以直接树形dp一波记下每个点被统计的次数 cpp inc ...

题意 "题目链接" Sol 重新看了一遍斜率优化，感觉又有了一些新的认识。 首先把土地按照$(w, h)$排序，用单调栈处理出每个位置第向左第一个比他大的位置，显然这中间的元素是没用的 设$f[i]$表示买了前$i$块土地的最小花费 $f[i] = min_{j = 0}^{i 1}(f[j] + ...

题意 "题目链接" Sol mdzz这题真的太恶心了。。 首先不难看出这就是个高斯消元解方程的板子题 $f[x] = \sum_{i = 1}^n f[to(x + i)] p[i] + ave$ $ave$表示每次走的期望路程 然后一件很恶心的事情是可以来回走，而且会出现$M N$的情况(因为这个 ...

题意 "题目链接" Sol 由于阶乘的数量增长非常迅速，而$k$又非常小，那么显然最后的序列只有最后几位会发生改变。 前面的位置都是$i = a[i]$。那么前面的可以直接数位dp/爆搜，后面的部分是经典问题，可以用逆康托展开计算。 cpp include define Pair pair defi ...

题意 "题目链接" Sol 开始想的dp，发现根本不能转移(貌似只能做链) 根据期望的线性性，其中$ans = \sum_{1 f(x)}$ $f(x)$表示删除$x$节点的概率，显然$x$节点要被删除，那么它的祖先都不能被删除，因此概率为$\frac{1}{deep[x]}$ cpp includ ...

题意 "题目链接" Sol 一个不太容易发现但是又很显然的性质： 如果有两个相邻的红格子，那么第一问答案为0, 第二问可以推 否则第一问答案为偶数格子上的白格子数，第二问答案为偶数格子上的红格子数 cpp include define Pair pair define MP(x, y) make_p ...

题意 "题目链接" Sol 主人公的最优决策一定是经过熊 返回到某个位置 收集经过的钻石 那么可以直接设$f[i]$表示收集完了前$i$个位置的钻石的最小时间，转移的时候枚举下最后收集的位置 $$f[i] =min(f[j], p[i] p[j + 1] + max(T, 2 (p[i] p[j + ...

思路 先考虑暴力$dp$，$f[i][j]$表示前$i$个数，数字之和模$P$余$j$的方案数。 我们先不考虑必须有质数这个情况，先统计出全部方案。然后再减去没有质数的方案就行了。 那么就有$f[i + 1][(j + k) \% p] += f[i][j](1\le k \le m)$ ...

题意 "题目链接" Sol 设$f[i][j]$表示枚举到位置串的第i位，当前与未知串的第j位匹配，那么我们只要保证在转移的时候永远不会匹配即可 预处理出已知串的每个位置加上某个字符后能转移到的位置，矩阵快速幂优化一下 复杂度$O(M^3 \log n)$ cpp include using nam ...

题意 "题目链接" Sol 说一个后缀自动机+线段树的无脑做法 首先建出SAM，然后对parent树进行dp，维护最大次大值，最小次小值 显然一个串能更新答案的区间是$[len_{fa_{x}} + 1, len_x]$，方案数就相当于是从$siz_x$里面选两个，也就是$\frac{siz_x ( ...

题意 "题目链接" Sol ~~每当出题人想起他出的HNOI 2018 Day2T3，他都会激动的拍打着轮椅~~ 读题比做题用时长系列。。。 $f[i][a][b]$表示从根到$i$的路径上，有$a$条公路未被翻修，$b$条铁路未被翻修 然后xjb转移一下 比较好奇为啥不会MLE.. cpp inc ...

动态区间最大子段和问题 给出长度为$n$的序列和$m$次操作，每次修改一个元素的值或查询区间的最大字段和（SP1714 GSS3）。 设$f[i]$为以下标$i$结尾的最大子段和，$g[i]$表示从起始位置到$i$以内的最大子段和。 $$ f[i]=\max(f[i 1]+a[i],a[i])\\g ...

题意 "题目链接" Sol 一条重要的性质：如果某个区间覆盖了另一个区间，那么该区间是没有用的(不会对最大值做出贡献) 首先不难想到枚举最终的答案$x$。这时我们需要计算的是最大值恰好为$x$的概率。 发现不是很好搞，我们记$P(x)$表示最大值$\leqslant x$的概率，那么恰好为$x$的概 ...

题意 "题目链接" Sol 这题想还是不难想的，就是写起来很麻烦，然后去看了一下loj的最短代码表示只能Orz 首先不难发现一条性质：能够选择的区间一定是不断收缩的，而且新的可选区间一定是旧区间的某个位置划分而来的。 比如$A_{i 1} = x$，此时小于$x$的最大数为$l_{i 1}$，大于$ ...

题意 "题目链接" Sol 非常有意思的题目。 我们设$f[l][r]$表示区间$[l,r]$的答案。 显然$r$位置一定有一个保镖 同时不难观察到一个性质：拿$[1, n]$来说，设其观察不到的某个区间为$[l_k, r_k]$，那么$r_k$与$r_k + 1$一定有一个保镖，而且每段区间的贡献 ...

题意 "题目链接" Sol $f[i][j]$表示匹配到第$i$个串，当前在主串的第$j$个位置 转移的时候判断一下是否可行就行了。随便一个能搞字符串匹配的算法都能过 复杂度$O(|S| K a_i)$ cpp include define Pair pair define MP(x, y) mak ...

题意 "题目链接" Sol 最直观的做法是wqs二分+dp。然而还有一种神仙贪心做法。 不难想到我们可以按权值从大到小依次贪心，把左右两边的打上标记，但这显然是错的比如$1\ 231\ 233\ 232$。我们会得到$234$而不是$463$。考虑加入一种反悔机制，也就是说我们可以增加一种决策来取消 ...

题意 "题目链接" 从$[1, M]$中随机选数，问使得所有数gcd=1的期望步数 Sol 一个很显然的思路是设$f[i]$表示当前数为$i$，期望的操作轮数，转移的时候直接枚举gcd $f[i] = 1 + \frac{ \sum_{j=1}^N f[gcd(i, j)]}{N}$ 然后移一下项就 ...

普通的最短Hamilton 给定一张 n 个点的带权无向图，点从 0~n-1 标号，求起点 0 到终点 n-1 的最短Hamilton路径。 Hamilton路径的定义是从 0 到 n-1 不重不漏地经过每个点恰好一次。 状压DP可以水过，附上lyd书上的代码 1 #include<bits/std ...

这篇主要介绍 相关内容，主要是一些基本概念普及。 代理模式 1、什么是代理模式？ ,为其他对象提供一种代理以控制对这个对象的访问。[DP] 通俗的说就是指客户端并不直接调用实际的对象，而是通过代理对象，来间接调用实际的对象。 2、实现原理 可以是接口，也可以是抽象类 内部含有对真实对象RealSub ...

题目 "P1108 低价购买" 解析 这题做的我身心俱惫，差点自闭。 当我WA了N发后，终于明白了这句话的意思 当二种方案“看起来一样”时（就是说它们构成的价格队列一样的时候）,这2种方案被认为是相同的。 这题有两问，第一问显然最长严格下降子序列，一看数据范围：5000，跟最长严格上升子序列一样，$ ...

外观模式（结构型模式） 定义 外观模式（Facade），为子系统中的一组接口提供一个一致的界面，此模式定义了一个高层接口，这个接口使得这一子系统更加容易试用。[DP] 外观模式简单点说，就是通过外观类把所有的子系统类进行组合，供外部调用。 这样既不暴露内部，也降低了耦合。对照下面这张图能很好的理解外 ...

题目链接 思路 首先按照音色排个序，顺便离散化一下音高。 用$h[i]$表示第$i$个键的音高,用$w[i]$表示第$i$个键的春希度。 朴素$dp$ $f[i][j]$表示前i个琴键，最高的音高为j时的最大收益。 那么当$j$大于$h[i]$时，就有$f[i][j] = max(f[i 1][j] ...

题目 "String painter " 给出两个字符串s1,s2。对于每次操作可以将 s1 串中的任意一个子段变成另一个字符。问最少需要多少步操作能将s1串变为s2串。 解析 太妙了这个题，mark一下。 这个题先考虑怎么由空串转化s2， $f[i][j]$表示从空串到s2最少的次数， 则有$f[ ...