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非常巧妙的一道题、
通过找规律不难发现,第$i$个位置下一轮的位置为$2i \pmod {n + 1}$
那么下$m$轮的位置为$2^m i \pmod {n + 1}$
我们需要找到一个位置$x$,使得$2^m x \equiv L \pmod {n + 1}$
那么$x \equiv L * 2^{-x} \pmod {n + 1}$
做完了。。
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<map> #include<iostream> #define int long long inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1; while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();} while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar(); return x * f; } int x, y, N, M, L, mod; int fastpow(int a, int p) { int base = 1; while(p) { if(p & 1) base = (base * a) % mod; a = (a * a) % mod; p >>= 1; } return base % mod; } int exgcd(int a, int b, int &x, int &y) { if(b == 0) {x =1; y = 0; return a;} int r = exgcd(b, a % b, x, y); int t = x; x = y; y = t -(a / b) * y; return r; } int inv(int a, int b) { exgcd(a, b, x, y); while(x < 0) x += b; return x % b; } main() { N = read(); M = read(); L = read(); mod = N + 1; printf("%lld", L % mod * inv(fastpow(2, M), mod) % mod); }
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