tusi8,白色毒网剧情介绍,两天一夜110626
让我们定义dn为:dn=pn+1−pn,其中pi是第i个素数。显然有d1=1,且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数n
(<105),请计算不超过n
的满足猜想的素数对的个数。
输入在一行给出正整数n
。
在一行中输出不超过n
的满足猜想的素数对的个数。
20
4
看到这个题我是不屑一顾的,因为“看起来”就是很简单啊!!!于是我飞快写出了第一个版本:
思路很简单:这种相差2的只可能是奇数啊,我从3开始把里面的奇数都抓来看看是不是素数不就行了?(是我太天真了呜呜呜)
#include <stdio.h> int primenum(int n); int main() { int n,count=0; scanf("%d",&n); if(n>4){ for(int i=3;i+2<=n;i=i+2){ int t; t=primenum(i)*primenum(i+2); if(t==0)count++; } } printf("%d",count); return 0; } int primenum(int n){ if(n==2)return 0; for(int i=2;i<n;i++){ if(n%i==0)return 0; } return 0; }
然后就到了大家喜闻乐见的丢人环节:
然后天真的我觉得要减少函数调用,眉头一皱计上心来,搞出了1.5个版本
#include <stdio.h> int primenum(int n); int main() { int n,count=0; scanf("%d",&n); if(n>4){ for(int i=3;i+2<=n;i=i+2){ int t; t=primenum(i); if(t==1)count++; } } printf("%d",count); return 0; } int primenum(int n){ int n1=n+2; for(int i=2;i<n;i++){ if(n%i==0)return 0; } for(int i=2;i<n1;i++){ if(n1%i==0)return 0; } return 1; }
然后,然后就又超时了呢呜呜呜?????
开始查资料简化:首先,判断一个数n是不是素数,只需要判断从2到根号n的区间内有没有能整除它的。其次,我的素数判断做了很多的重复工作。比如判断3,5,7三个数字时,我已经算出了3,5均为素数,到计算5,7时候又得算一次5。即除了首尾外多做了一遍无用功。
综合,我写出了2.0版本
如果能把从3开始的素数表打出来,再判断前后两个数字的间距是否为2,工作量会减少很多很多。
#include<stdio.h> #include<math.h> int a[100000]; int main() { int n,t=0,k=0; scanf("%d",&n); for(int i=3;i<=n;i=i+2){ int j; for(j=2;j<=sqrt(i);j++){ if(i%j==0) break; } if(j>sqrt(i)) a[k++]=i; } for(int i=0;i<=n;i++){ if(a[i+1]-a[i]==2){ t++; } } printf("%d",t); return 0; }
结果:
这个时间比较理想。因为如果不把素数表打出来,光改素数的判断方式的话,最后一个点用时是31ms。
如对本文有疑问,请在下面进行留言讨论,广大热心网友会与你互动!! 点击进行留言回复
如何在没有core文件的情况下用dmesg+addr2line定位段错误
用QT制作3D点云显示器——QtDataVisualization
网友评论