林天成神录,北京打狗,天上人间夜总会
归并算法的中心是归并两个已经有序的数组。归并两个有序数组a和b，就生成了第三个数组c，数组c包含数组a和b的所有数据项，并且使它们有序的排列在数组c中。首先我们来看看归并的过程，然后看它是如何在排序中使用的。
假设有两个有序数组，不要求有相同的大小。设数组a有4个数据项，数组b有6个数据项，它们要被归并到数组c中，开始时数组c有10个存储空间，归并过程如下图所示：
归并排序的思想是把一个数组分成两半，排序每一半。然后用merge方法将数组的两半归并成一个有序的数组。被分的每一半使用递归，再次划分排序，直到得到的子数组只含有一个数据项为止。正如上面所说的，归并排序需要额外的一个和ab两个数组总和相等的空间，如果初始数组几乎沾满了整个存储器，那么归并排序就不能工作了。
归并排序的思想很简单，下面我们来看看具体实现：
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public void mergesort(int[] source) {
int[] workspace = new int[source.length];
recmergesort(source,workspace, 0, source.length-1);
}
private void recmergesort(int[] source, int[] workspace, int lowerbound, int upperbound) {
if(lowerbound == upperbound) {
return;
}
else {
int mid = (lowerbound + upperbound) / 2;
recmergesort(source, workspace, lowerbound, mid); //左边排
recmergesort(source, workspace, mid+1, upperbound); //右边排
merge(source, workspace, lowerbound, mid+1, upperbound);//归并
}
}
private void merge(int[] a, int[] workspace, int lowptr, int highptr, int upperbound) {
int j = 0;
int lowerbound = lowptr;
int mid = highptr - 1;
int n = upperbound - lowerbound + 1;
while(lowptr <= mid && highptr <= upperbound) {
if(a[lowptr] < a[highptr]) {
workspace[j++] = a[lowptr++];
}
else {
workspace[j++] = a[highptr++];
}
}
while(lowptr <= mid) {
workspace[j++] = a[lowptr++];
}
while(highptr <= upperbound) {
workspace[j++] = a[highptr++];
}
for(j = 0; j < n; j++) {
a[lowerbound + j] = workspace[j];
}
}
算法分析：归并排序的运行时间最差、最好和平均都是o(nlogn)，但是它需要额外的存储空间，这在某些内存紧张的机器上会受到限制。归并算法是由分割和归并两部分组成的，对于分各部分，如果我们使用二分查找，时间是o(nlogn)，在最后归并的时候时间是o(n)，所以总时间是o(nlogn)。空间复杂度为o(n)。
归并排序就写这么多，如有错误之处，欢迎留言指正~
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