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剑指offer33：求按从小到大的顺序的第N个丑数。

2019年08月28日  | 移动技术网IT编程  | 我要评论

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1 题目描述

　　把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（ugly number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第n个丑数。

2 思路和方法

　　数值：1　　2(1*2)　　3(1*3)　　4（2*2） 　　5 (1*5)       6（3*2）　　8（4*2）　　9（3*3）　　10（5*2），……，可见1以后的丑数都是前面的丑数乘以2、3或者5。

　　因为丑数只包含质因子2，3，5，假设我们已经有n-1个丑数，按照顺序排列，且第n-1的丑数为m。那么第n个丑数一定是由这n-1个丑数分别乘以2，3，5，得到的所有大于m的结果中，最小的那个数。

　　newnum = min(arr[p2] * 2, min(arr[p3] * 3, arr[p5] * 5));　　if(arr[p2] * 2 == newnum) p2++;

　　存在某个最小值t2（<m），而arr[p2] * 2=t2，同理，也存在这样的数t3，t5，我们只需要标记这三个数即可。

3 c++核心代码

 1 class solution {
 2 public:
 3     int getuglynumber_solution(int index) {
 4         // 0-6的丑数分别为0-6
 5         if(index < 7) return index;
 6         //p2，p3，p5分别为三个队列的指针，newnum为从队列头选出来的最小数
 7         int p2 = 0, p3 = 0, p5 = 0, newnum = 1;
 8         vector<int> arr;
 9         arr.push_back(newnum);
10         while(arr.size() < index) {
11             //选出三个队列头最小的数
12             newnum = min(arr[p2] * 2, min(arr[p3] * 3, arr[p5] * 5));
13             //这三个if有可能进入一个或者多个，进入多个是三个队列头最小的数有多个的情况
14             if(arr[p2] * 2 == newnum) p2++;
15             if(arr[p3] * 3 == newnum) p3++;
16             if(arr[p5] * 5 == newnum) p5++;
17             arr.push_back(newnum);
18         }
19         return newnum;
20     }
21 };

参考资料

https://blog.csdn.net/fly_as_tadpole/article/details/82705774

 

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