zj268,零号特工追缉令,小室高度
有\(n\)个人,每个人家有一只猫。每个人都认识一些猫(其中肯定包括自己家的猫)。选出\(j\)个人和\(k\)只猫\((j,k\ge 1)\)。使得\(j+k=n\)且选出的人和猫都互不认识。
一个显然但是重要的推论是:
每个人家都必须去一个人或者一只猫。
这样我们只需要枚举第一个人家去的是人还是猫,就可以根据他们之间的关系推出其他的人家是人还是猫。当无论第一家选择人还是选择猫,都会导致去\(n\)只猫或者\(n\)个人时无解。
#include<cstdio> #include<queue> #include<vector> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<ctime> using namespace std; typedef long long ll; const int n = 1000100; ll read() { ll x = 0,f = 1;char c = getchar(); while(c < '0' || c > '9') { if(c == '-') f = -1;c = getchar(); } while(c >= '0' && c <= '9') { x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); } return x * f; } vector<int>e1[n],e2[n]; int vis[n],cnt; void dfs(int u) { vis[u] = 1;cnt++; for(vector<int>::iterator it = e1[u].begin();it != e1[u].end();++it) { if(vis[*it]) continue; dfs(*it); } } void dfs2(int u) { vis[u] = 1;cnt++; for(vector<int>::iterator it = e2[u].begin();it != e2[u].end();++it) { if(vis[*it]) continue; dfs2(*it); } } int main() { int t = read(); while(t--) { int n = read(),m = read(); cnt = 0; for(int i = 1;i <= n;++i) vis[i] = 0; for(int i = 1;i <= n;++i) e1[i].clear(),e2[i].clear(); for(int i = 1;i <= m;++i) { int u = read(),v = read(); e1[u].push_back(v);e2[v].push_back(u); } dfs(1); int bz = 1; if(cnt == n) { cnt = 0; for(int i = 1;i <= n;++i) vis[i] = 0; dfs2(1); if(cnt == n) {puts("no");continue;} cnt = n - cnt; bz = 0; } puts("yes"); printf("%d %d\n",cnt,n - cnt); for(int i = 1;i <= n;++i) { if(vis[i] == bz) printf("%d ",i); } puts(""); for(int i = 1;i <= n;++i) { if(vis[i] != bz) printf("%d ",i); } puts(""); } return 0; }
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