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历届试题 小朋友排队（树状数组求逆序对）

2018年02月15日  | 移动技术网IT编程  | 我要评论

卧底狼妃,李圣杰最近,纪战天下

历届试题 小朋友排队

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述 　　n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

　　每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。

　　如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。

　　请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

　　如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。 输入格式 　　输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
　　第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。 输出格式 　　输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。 样例输入 3
3 2 1 样例输出 9 样例说明 　　首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。 数据规模和约定 　　对于10%的数据， 1<=n<=10；
　　对于30%的数据， 1<=n<=1000；
　　对于50%的数据， 1<=n<=10000；
　　对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

解题思路：采用树状数组的方法求解逆序对。

每个小盆友交换的次数，就是每个数左边更大右边更小的数的个数。 ans = 左边与其形成的逆序对数 + 右边与其形成的逆序对数 详见代码。 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int c[1000010],a[1000010];
__int64 sg[100010],q[100010];
int n;

int lowbit(int k)
{
	return k&(-k);
}

void add(int num,int k)
{
	while (k<1000010)
	{
		c[k]+=num;
		k+=lowbit(k);
	}
}

int sum(int k)
{
	int s=0;
	while (k)
	{
		s+=c[k];
		k-=lowbit(k);
	}
	return s;
}

int main()
{
	int i;
	q[1]=1;
	for (i=2;i<100010;i++)
	{
		q[i]=q[i-1]+i;
	}
	while (~scanf("%d",&n))
	{
		memset(c,0,sizeof(c));
		memset(sg,0,sizeof(sg));
		for (i=0;i=0;i--)
		{
			add(1,a[i]+1);
			sg[i]+=sum(a[i]);//右边比他小的,目的是左边比他大的加上右边比他小的得出的是他交换的次数
		}
		//int s=Min+Max;
		__int64 ans=0;
		for (i=0;i

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