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解题思路,和上一题画家问题一样,本题也使用枚举的思想来解决,注意到这里对于时钟的操作,如果达到四次,
那么那就和没有操作是一样的,故这里可以使用4进制来模拟每个操作的状态,最坏情况下的执行次数,4的9次方。
下面是题目和代码:
有9个时钟,排成一个3*3的矩阵。
|-------| |-------| |-------|
| | | | | | |
|---O | |---O | | O |
| | | | | |
|-------| |-------| |-------|
A B C
|-------| |-------| |-------|
| | | | | |
| O | | O | | O |
| | | | | | | | |
|-------| |-------| |-------|
D E F
|-------| |-------| |-------|
| | | | | |
| O | | O---| | O |
| | | | | | | |
|-------| |-------| |-------|
G H I
(图 1)
现在需要用最少的移动,将9个时钟的指针都拨到12点的位置。共允许有9种不同的移动。如下表所示,每个移动会将若干个时钟的指针沿顺时针方向拨动90度。
移动 影响的时钟
1 ABDE
2 ABC
3 BCEF
4 ADG
5 BDEFH
6 CFI
7 DEGH
8 GHI
9 EFHI
3 3 0 2 2 2 2 1 2
4 5 8 9
#include <map> #include <string> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; map<int, string> mapStudent; bool IsAllThree(int s[9]){ for(int i=0;i<9;i++){ if(s[i]!=3) return false; } return true; } int main() { int action[9][9]={0}; action[0][0]=action[0][1]=action[0][3]=action[0][4]=1; action[1][0]=action[1][1]=action[1][2]=1; action[2][1]=action[2][2]=action[2][4]=action[2][5]=1; action[3][0]=action[3][3]=action[3][6]=1; action[4][1]=action[4][3]=action[4][4]=action[4][5]=action[4][7]=1; action[5][2]=action[5][5]=action[5][8]=1; action[6][3]=action[6][4]=action[6][6]=action[6][7]=1; action[7][6]=action[7][7]=action[7][8]=1; action[8][4]=action[8][5]=action[8][7]=action[8][8]=1; int s[9]={0}; int clock[9]={0}; int best[9]={0}; int min=32767; for(int i=0;i<9;i++){ cin>>clock[i]; } while(1){ int temp_min=0; for(int ii=0;ii<9;ii++){ temp_min+=s[ii]; } int turnFlag=0; if(temp_min>min) turnFlag=1; if(turnFlag==0){ for(int ii=0;ii<9;ii++){ for(int jj=0;jj<9;jj++){ clock[jj]+=(action[ii][jj]*s[ii]); } } int flag=1;//1 success 0 fail for(int ii=0;ii<9;ii++){ if((clock[ii]%4)!=0){ flag=0; break; } } /*cout<<"clock:"<<endl; for(int ii=0;ii<9;ii++){ cout<<clock[ii]<<" "; } cout<<endl;*/ //cout<<"flag:"<<flag<<endl; //cout<<"temp_min:"<<temp_min<<endl; if(flag){ //cout<<"here"<<endl; if(min>temp_min){ //cout<<"best:"<<endl; for(int iii=0;iii<9;iii++){ best[iii]=s[iii]; //cout<<best[iii]<<" "; } //cout<<endl; min=temp_min; //cout<<"in"<<endl; } } for(int ii=0;ii<9;ii++){ for(int jj=0;jj<9;jj++){ clock[jj]-=(action[ii][jj]*s[ii]); } } } if(IsAllThree(s)) break; s[0]+=1; int i=0; while(s[i]>=4){ s[i]=0; s[i+1]+=1; i++; } } if(min!=0){ for(int i=0;i<9;i++){ if(best[i]!=0){ for(int j=0;j<best[i];j++) cout<<i+1<<" "; } } cout<<endl; } }
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