屏南二手房,郭家大院,地产江湖藏经阁
长度为\(n\)的序列,用红黄蓝绿染色,其中红黄只能是偶数,问方案数
生成函数入门题
任意的是\(e^x\),偶数的是\(\frac{e^x + e^{-x}}{2}\)
最后化完是\(\frac{e^{4x} + 2e^{2x}+1}{4} = \frac{4^n+2 * 2^{n+1}}{4}\)(\(\frac{1}{4}\))相当于常数项
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int mod = 10007; int fp(int a, int p) { int base = 1; while(p) { if(p & 1) base = 1ll * base * a % mod; a = 1ll * a * a % mod; p >>= 1; } return base; } void solve() { int n; cin >> n; cout << 1ll * (fp(4, n) + 2ll * fp(2, n) % mod) % mod * fp(4, mod - 2) % mod << '\n'; } int main() { int t; cin >> t; for(; t--; solve()); return 0; }
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