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问题描述
huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里,我们只关心huffman树的构造过程。
给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1},用这列数构造huffman树的过程如下:
1. 找到{pi}中最小的两个数,设为pa和pb,将pa和pb从{pi}中删除掉,然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
2. 重复步骤1,直到{pi}中只剩下一个数。
在上面的操作过程中,把所有的费用相加,就得到了构造huffman树的总费用。
本题任务:对于给定的一个数列,现在请你求出用该数列构造huffman树的总费用。
例如,对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9},huffman树的构造过程如下:
1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数,分别是2和3,从{pi}中删除它们并将和5加入,得到{5, 8, 9, 5},费用为5。
2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数,分别是5和5,从{pi}中删除它们并将和10加入,得到{8, 9, 10},费用为10。
3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数,分别是8和9,从{pi}中删除它们并将和17加入,得到{10, 17},费用为17。
4. 找到{10, 17}中最小的两个数,分别是10和17,从{pi}中删除它们并将和27加入,得到{27},费用为27。
5. 现在,数列中只剩下一个数27,构造过程结束,总费用为5+10+17+27=59。
输入格式
输入的第一行包含一个正整数n(n<=100)。
接下来是n个正整数,表示p0, p1, …, pn-1,每个数不超过1000。
输出格式
输出用这些数构造huffman树的总费用。
样例输入
5
5 3 8 2 9
样例输出
59
思路:既然每次都是最小的两个数相加,那就先把数组按从小到大的顺序排序,然后把数组第一项和第二项相加即可。然后把相加之后还剩余的一个数用数组后面的数覆盖掉。
1 #include<iostream>
2 using namespace std;
3
4 void change(int* arr,int n) //排序函数
5 {
6 for (int i = 0; i < n; i++)
7 {
8 for (int j = 0; j < n - i - 1; j++)
9 {
10 int temp;
11 if (arr[j] > arr[j + 1])
12 {
13 temp = arr[j];
14 arr[j] = arr[j + 1];
15 arr[j + 1] = temp;
16 }
17 }
18 }
19 }
20
21 int main(void)
22 {
23 int n;
24 int sum = 0;
25 cin >> n;
26 int* arr = new int[n];
27 for (int i = 0; i < n; i++)
28 {
29 cin >> arr[i];
30 }
31 change(arr, n);
32 while (n > 1)
33 {
34 arr[0] = arr[0] + arr[1]; //最小两项相加
35 sum = sum + arr[0];
36 for (int i = 1; i < n - 1; i++) //把arr[1]覆盖掉
37 {
38 arr[i] = arr[i + 1];
39 }
40 n--; //arr[1]没有了,数组元素个数要减1
41 change(arr, n);
42 }
43 cout << sum;
44 delete[]arr;
45 return 0;
46 }
注意:40行的n--一定不能掉了,覆盖完多余的数arr[1]之后要重新进行排序。
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