育儿,理财通收益,小八义
异或高斯消元的板子题。
bitset优化一下,复杂度\(o(\frac{nm}{32})\)
找最优解可以考虑高斯消元的过程,因为异或的特殊性质,每次向下找的时候找到第一个1然后交换就行,这样显然是最优的
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 2001; inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1; while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();} while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar(); return x * f; } int n, m; bitset<maxn> b[maxn]; void gauss() { int ans = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) { int j = i; while(!b[j][i] && j < m + 1) j++; if(j == m + 1) {puts("cannot determine"); return ;} ans = max(ans, j); swap(b[i], b[j]); for(int j = 1; j <= m; j++) { if(i == j || !b[j][i]) continue; b[j] ^= b[i]; } } printf("%d\n", ans); for(int i = 1; i <= n; i++) puts(!b[i][n + 1] ? "earth" : "?y7m#"); } int main() { n = read(); m = read(); for(int i = 1; i <= m; i++) { string s; cin >> s; b[i][n + 1] = read(); for(int j = 1; j <= n; j++) b[i][j] = (s[j - 1] == '0' ? 0 : 1); } gauss(); return 0; }
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